Ihailin tässä taannoin ilta-auringon väriloistetta (kuten kuvassa 1) ja jäin pohtimaan miksi taivas värjääntyikään juuri punaisen ja violetin sävyihin? Auringostahan tulee kaikkia värejä, joten suodattuvatko tietyt värit pois juuri illalla? 

Kuva 1. Iltarusko rannalla.

Jokseenkin näin. Paitsi, että värit eivät suodatu kokonaan pois eli absorboidu, vaan siroavat ilmakehän molekyyleistä ja hiukkasista alkuperäisen tulosuunnan suhteen eri suuntiin.

Mitäs se siroaminen tarkoittaakaan?

Aivan, hyvä kun kysyit. Sironta tarkoittaa prosessia, jossa säteily (kuten valo) tai mekaaninen aaltoliike, muuttaa suuntaansa kohdatessaan aineen rajapintoja (kuten näitä ilmakehän molekyylejä) tai tiheyden muutoksia. Kuten keskustelemme värinäön yhteydessä (osio: "Kuinka kameran näyttö toistaa sateenkaaren värikirjon?"), Aurinko lähettää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia. Eri väristen aallonpituuksien summa nähdään valkoisena valona. Etenkin ilmakehän ulkopuolelta, avaruudesta käsin katsottuna Aurinko näyttää täysin valkoiselta (Kuva 2).

Kuva 2. Aurinko lähettää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia ja näyttää valkoiselta (etenkin avaruudessa).

Kun valo osuu molekyyliin tai hiukkaseen, jonka koko on paljon näkyvän valon aallonpituutta ($\sim 400-800$ nm) pienempi, se voi sirota eli tosiaan muuttaa suuntaansa. Tätä kutsutaan Rayleighin sironnaksi. Valo siroaa alkuperäiseen kulkusuuntaansa nähden lähes satunnaiseen suuntaan. Kysymyksesi kannalta keskeistä on, että sironnan todennäköisyys on kääntäen verrannollinen valon aallonpituuden neljänteen potenssiin, eli

Värinäön yhteydessä esitetyn aallonpituustaulukon mukaan keskimääräinen aallonpituus on punaiselle värille $701$ nm ja siniselle värille $474$ nm. Siten

Kuva 3. Rayleighin sironnan suhteellinen todennäköisyys väristä riippuen, kun Aurinko paistaa suoraan zeniitistä (eli pystysuoraan ylhäältä).

Eli sininen valo siroaa lähes viisi kertaa todennäköisemmin kuin punainen valo.

Kyllä, ero on merkittävä. Kun auringosta tulee meitä kohti kaikkia eri aallonpituuksia, siniset aallonpituudet siroavat ilmakehän läpi matkatessaan todennäköisemmin satunnaisiin suuntiin eivätkä koskaan saavuta silmiämme. Kun valkoisesta valosta näin siroaa pois sinistä valoa, näemme silmiimme tulevan valon punasävyisenä. Tämän vuoksi iltaruskosta tulee kauniin punainen (Kuva 4).

Kuva 4. Auringon valkoisesta valosta lyhyet aallonpituudet siroavat pois voimakkaammin, jolloin ilta-aurinko horisontissa näyttää punaiselta.

Mutta kulkeehan Auringon valo taivaan läpi myös päivällä. Miksi Aurinko ei päivällä ole punainen?

Minkä väriseksi tapasit piirtää Auringon päiväkodissa?

No varmaan keltaiseksi.

Niinpä. Aurinko ei päivälläkään näytä täysin valkoiselta, koska sirontaa tapahtuu myös kun jana Auringosta tarkastelupisteeseen kulkee lyhyemmän matkan ilmakehän läpi. Valon ilmakehässä kulkema matka kasvaa hyvin voimakkaasti Auringon laskiessa (Kuva 5). Samoin kasvaa sironnan kokonaismäärä, koska sironnan todennäköisyys on suoraan verrannollinen kuljettuun matkaan.

Kuva 5. Säteen kulkema matka $x(\Theta)$ ilmakehän läpi korkeuskulman $\Theta$ funktiona, laskettuna sillä naiivilla oletuksella, että ilmakehä on 10 km:n paksuinen, homogeeninen kaasukerros (homogeenisuus kuvaa ilmakehää huonosti, joten kyseessä on vain suuruusluokka-arvio).

Mutta eikö tilanne aamulla ole näiltä osin täsmälleen sama kuin illalla?

Kyllä. Aamu- ja ilta-aurinkoja voi ollakin vaikeaa erottaa, koska ne näyttävät hyvin samanlaisilta. Niissä voi olla pienen pieniä sävyeroja johtuen ilmakehän ominaisuuksista. Esimerkiksi illalla ilmakehä on lämpimämpi ja siinä voi olla teollisuuden ja liikenteen päästöjen vuoksi enemmän pienhiukkasia kuin aamulla.

Ilmiö myös voimistuu, jos yläilmakehässä on savua, sillä tällöin sirontaa tapahtuu enemmän. Tästä syystä tulivuorenpurkausten tai isojen maastopalojen yhteydessä nähdään kauniita auringonlaskuja tuhansienkin kilometrien päässä kaukana savun lähteestä.

Tämä selvä. Ja tämä liittyy myös siihen miksi taivas on sininen?

Syy on täsmälleen sama, ainoastaan näkökulma on eri — kirjaimellisesti. Kun katsomme tiettyä kohtaa yläpuolellamme, silmiimme saapuu juuri näitä sironneita valonsäteitä, jotka edustavat enimmäkseen lyhyen aallonpituuden värejä. Tämän vuoksi taivas näyttää siniseltä (Kuva 6). Sininen taivas maapallon päiväpuolella maapalloa tarkoittaa ruskoa ilta- ja aamuhämärissä; ne ovat saman asian kaksi eri puolta.

Kuva 6. Valkoisesta valosta lyhyet aallonpituudet siroavat pois voimakkaammin ja taivasta kohti katsottaessa näitä sironneita, sinisävyisiä aallonpituuksia näemme enemmän.

Ymmärsinkö oikein, että taivaan sini ja ilta- ja aamuruskot johtuvat pelkästään siitä, että siroaminen riippuu voimakkaasti valon aallonpituudesta.

Yksinkertaistettuna, kyllä.

Mutta mistä tuo voimakas riippuvuus sitten johtuu?

Ahaa, eli haluat mennä syyvemmälle kaninkoloon. Mennäänpä sitten.

Rayleigh’n sirontateoria soveltuu tilanteisiin, jossa sirottavan hiukkasen koko on huomattavasti pienempi kuin säteilyn aallonpituus (koko$\lesssim \lambda/10$). Tämä pitää paikkansa ilman molekyyleille, etenkin typpi- ja happimolekyyleille (koko $\sim 0{,}1$ nm). Isommille nokihiukkasille pitäisi ottaa huomioon myös hiukkasen muoto ja sähköiset ominaisuudet.

Johtaessaan teoriaa 1800-luvun lopussa, Rayleigh käytti dimensioanalyysia, joka on edelleen tärkeä työkalu fyysikoille. Dimensioanalyysistä keskustelemme tarkemmin toisen kysymyksen yhteydessä (osio: "Miksi polttoaineen kulutuksen yksikkö on neliömetri?"). Itse asiassa Rayleighin johto on tunnetuimpia dimensioanalyysillä saatuja fysiikan tuloksia. Tulos on sen verran historiallinen ja merkittävä, että seurataanpa hetki Rayleighin jalanjälkiä.

Video 1. Perustelu sironnan riippuvuudelle aallonpituudesta dimensioanalyysin keinoin. Perustelussa on hieman käsien heiluttelua ja sen voi toki tehdä vielä huolellisemmin ja täsmällisemmin, mutta siihen emme tämän kurssin puitteissa mene.

Vielä yksi kysymys. Violetilla on pienempi aallonpituus kuin sinisellä, mutta keskipäivällä taivas ei ole violetinsininen vaan enemmänkin vaaleansininen. Mistä tämä johtuu?

Hyvä tarkentava kysymys. Violetti tosiaan siroaa vielä sinistäkin voimakkaammin. Violetin taivaan puuttumiseen on kuitenkin syynsä. Ensinnäkin, Auringosta ei saavu Maan pinnalle kaikkia aallonpituuksia täysin tasaisesti, vaan sinisiä aallonpituuksia on hieman enemmän kuin violettia (Kuva 7). Toiseksi, emme näe pelkästää väriä jota on eniten, vaan näemme kaikkien sironneiden värien summan. Sironnut violetti sävy osaltaan aiheuttaa sinisen värin vaalenemisen vaaleansiniseksi.

Kuva 7: Valon spektri ilmakehän ulkopuolella ja merenpinnan tasolla. Ilmakehän molekyylit absorboivat säteilyä ominaisilla fotonin energioilla ja aiheuttavat infrapuna-alueella absorptiovöitä. Violettia valoa saapuu myös ilmakehän yläosiin hieman sinistä valoa vähemmän.

Tee-se-itse Rayleigh'n sirontakoe:

Voit demonstroida valon siroamista yksinkertaisella kokeella myös itse. Tarvitset siihen seuraavia tarvikkeita:

1. värittömän vesilasin tai -astian

2. vettä

3. hieman maitoa

4. valkoista paperia

5. valkoisen valonlähteen, jonka valo on suunnattavissa kapeaksi kiilaksi

Täytä astia vedellä ja mene pimennettävään huoneeseen (kuten vessaan). Laita astia lampun päälle ja paperi edelleen lasin päälle siten, että valokiila kulkee veden läpi ja osuu paperiin. Minkä värinen paperi on? Sen jälkeen lisää veteen muutama pisara maitoa ja sekoita (maitoa tarvitaan vain vähän) Minkä värinen paperi nyt on? Minkä väriseltä sironnut valo näyttää? (Eli miltä astia näyttää sivulta katsottuna?) Huomaa yhteys taivaan sinisiin ja punaisiin sävyihin.

Video 2. Tee-se-itse Rayleigh’n sironnan demonstraatiokoe. (Vaikka video näyttää kokeen lopputuloksen, kokeen tekeminen on helppoa ja se kannattaa ehdottomasti tehdä myös itse!)