Olen usein törmännyt väitteeseen, jonka mukaan laskemalla huoneenlämpötilaa yhdellä asteella säästää energiaa viisi prosenttia. En kuitenkaan ole kuullut väitteelle koskaan perusteita. Mihin väite siis oikein perustuu? Miksi juuri viisi prosenttia? 

Hyvä kysymys. Väite on ilmeisen toimiva nyrkkisääntö, koska sinäkin sen muistat. Tällaiset yksinkertaistetut nyrkkisäännöt ovatkin hyviä suurelle yleisölle viestimisessä. Tämä nyrkkisääntö on jopa perusteltavissa.

Väite perustuu suuruusluokka-arvioon keskimääräisestä lämmönsiirtotehosta systeemin eli talon ja ympäristön eli ulkoilman välillä.

Lämmitystä tarvitaan, koska lämpöä siirtyy lämpimästä talosta kylmään ulkoilmaan. Osiossa “Kannattaako maito lisätä kahviin heti vai myöhemmin?” tarkastelimme erilaisia lämmönsiirtomekanismeja eli johtumista, konvektiota ja säteilyä. Talon lämmittämisessä tärkeimmät lämmönsiirtotavat ovat johtuminen (seinien ja katon läpi) ja konvektio (koneellinen tai painovoimainen ilmanvaihto). 

Tarkastellaan vaikkapa lämmön johtumista katon puhallusvillaeristyksen läpi. Johtumisen lämmönsiirto pinta-alaa kohden on

missä $k$ on eristekerroksen lämmönsiirtokerroin ja $\Delta T$ ulko- ja sisälämpötilojen erotus. Lämmönsiirtokerroin on suoraan verrannollinen lämmönjohtavuuteen ja kääntäen verrannollinen eristekerroksen paksuuteen. Puhallusvillan lämmönjohtavuus on pieni, suuruusluokkaa $k\sim 0{,}05$ W/mK. Vertailun vuoksi, lämmönjohtavuus on metalleille $\sim 400$ W/mK, lasille $\sim 1$ W/mK ja puulle $\sim 0{,}1$ W/mK. Esimerkiksi $40$ cm paksuisen eristekerroksen lämmönsiirtokerroin on siten $k=0{,}05\; W/mK/0{,}4\; m=0{,}125\; W/m^2K$. Jos katon pinta-ala on $100\; m^2$, 20 asteen lämpötilaerolla lämpöä siirtyy eristekerroksen läpi 

teholla. Tämä lämpövuo aiheuttaa $21$ MJ/päivä=$6{,}0$ kWh/päivä lämmitystarpeen. Energian hinnalla $10$ senttiä/kWh lämmityskustannukset olisivat $60$ senttiä päivä tämän lämpövuon osalta.

Kuva 1. Talon yläpohja eristetään usein paksulla puhallusvillakerroksella, jonka lämmönsiirtokerroin on erittäin pieni.

Ja siihen lisäksi lämpöhukat seinien, ikkunoiden ja ovien läpi?

Kyllä. Arvioinnin voi tehdä samoin muillekin elementeille, ainoastaan lämmönsiirtokerroin $k$ on eri. Keskeistä on, että lämmönsiirtoteho on verrannollinen systeemin ja ympäristön väliseen lämpötilaeroon. Näetkö jo nyt, mistä se viisi prosenttia tulee?

No en aivan vielä. Avaatko vielä hiukan.

Tarkastellaanpa ympäristöä eli ulkolämpötilaa. Vaikka muistamme helposti kesän helteet ja talven paukkupakkaset, lämpötila Suomessa pyörii enimmäkseen nollan tienoilla. Tämä johtuu siitä, että syystalvella vaaditaan pitkä aika, kun lämpö siirtyy järvistä ja maaperästä ja laskee niiden lämpötilaa ja jäädyttää niiden pintakerrokset; koko tämän ajan ilman lämpötila heiluu nollan ympäristössä. Vastaava ilmiö toistuu keväällä jäiden ja lumien sulamisen yhteydessä.

Tehdään suuruusluokka-arvio. Kuinka paksun kerroksen ilmakehää tulisi lämmetä asteen verran, jotta sitoutuneella lämmöllä synnyttäisi sentin jäätä järven pinnalle? (Eli nolla-asteinen vesi muuttuisi nolla-asteiseksi jääksi.)

Öö… tuota on vaikea arvioida, menisi arvailun puolelle.

Hyvin suoraviivaisella arviolla saa vastauksen, että ilmakerroksen paksuus olisi nelisen kilometriä. Olennaista tässä arviossa on se, että maan päällä tapahtuvat veden olomuodonmuutokset tosiaan vaikuttavat ilmakehän energiatalouteen merkittävästi.

Kevättalvella puolestaan vaaditaan pitkä aika lämmönsiirtoa järviin, maaperään ja lumeen ennen kuin ne sulavat ja ilman lämpötila pääsee nousemaan kunnolla plussan puolelle; myös tämän ajan ilman lämpötila heiluu nollan ympäristössä. Toisin sanoen, Suomen lämpötilajakaumaa hallitsee veden sulamisen latentin lämmön aiheuttama lämpönielu ja -lähde: lämpötilajakaumassa on nollalämpötilan tienoilla korkea piikki. Piikki on peräisin pääosin juuri keväästä ja syksystä ja liittyy latenttiin lämpöön. Joinakin vuosina esiintyy lisäksi matalammat piikit lämpimille kesäpäiville ja kipakoille talvipakkasille. Tilanne on tämä suurimmalle osalle suomalaisista, Suomen väestön keskipiste kun sijaitsee Hämeenlinnassa. Tällöin suurelle osalle suomalaisista vuoden keskilämpötila on nollassa tai hyvin lähellä sitä (Kuva 2).

Kuva 2. Vuoden 2014 tunnittaisten lämpötilojen histogrammi Jyväskylän lentoasemalla (vasemmalla). Nuoli merkitsee $4{,}9$ $^\circ$C keskilämpötilaa. Vuoden paikkakuntakohtaiset keskilämpötilat vuosien 1991 ja 2020 välillä (oikealla).

Jos ympäristön lämpötila näyttää tältä, mikä on systeemin lämpötila eli huonelämpötila?

No sisälämpötila on noin parikymmentä astetta.

Niillä main, plus-miinus aste-pari. Vaikka emme tiedä talon absoluuttista lämmitystehoa, tiedämme sen olevan verrannollinen ympäristön ja huonelämpötilan erotukseen. Jos ulkoilman lämpötila keskimäärin on nolla astetta, voimme päätellä lämmitystehon olevan keskimäärin

missä $L$ on lämmitysteho astetta kohden. Mikä on lämmitysteho, jos sisälämpötila onkin $19^\circ \text{C}$ tai $21^\circ \text{C}$?

$19^\circ \text{C}$ tai $21^\circ \text{C}$... Hei, nyt hoksasin! 19 on viisi prosenttia vähemmän kuin 20 ja 21 on viisi prosenttia enemmän kuin 20. Siitä se viisi prosenttia tulee!

Aivan! Lämmönsiirtoteho on suoraan verrannollinen lämpötilaeroon ja lämpötilaero kun on keskimäärin kaksikymmentä astetta, niin asteen muutos merkitsee viiden prosentin muutosta lämmityskustannuksissa. 

Tietenkään viisi prosenttia ei ole mikään absoluuttinen lukema. Esimerkiksi brittiläisessä materiaalista voi löytää kahdeksan prosentin vastaavan lukeman. Tämä johtuu siitä, että siellä on talvella lämpimämpää kuin Suomessa, keskilämpötila on korkeampi. Kahdeksan prosentin nyrkkisääntö vastaisi sitä, että sisälämpötila on sama parikymmentä astetta ja ulkoilma keskimäärin noin seitsemän astetta. Britannian keskilämpötila onkin juuri seitsemän-yhdeksän asteen tienoilla, paikkakunnasta riippuen.

Mutta hetkinen. Entä jos ulkona on $-20^\circ \text{C}$, niin tällöinhän asteen alentaminen tuottaa vähemmän säästöä kuin jos ulkoilman lämpötila on nollassa. Se tuntuu kyllä aika epäintuitiiviselta.

Säästöä tulee kyllä prosentuaalisesti vähemmän, mutta absoluuttisesti yhtä paljon. Kun ulkolämpötila on $-20^\circ\text{C}$, niin lämpötilaero on $40^\circ\text{C}$ ja lämmönsiirtoteho $40^\circ\text{C}; L$. Asteen muuttaminen vaikuttaisi vain yhden neljäskymmenesosan, mutta absoluuttisesti aina $1^\circ\text{C}\; L$:n verran eli yhtä paljon ulkolämpötilasta riippumatta. Suoraan verrannollisuudesta seuraa, että lopulta merkitystä on vain keskilämpötilalla, mikä lämmityskaudella on joka tapauksessa nollan tienoilla. Tällöin tuon viiden prosentin nyrkkisääntö on perusteltavissa. 

Entä ilmanvaihto? Siinä lämpö ei yksinkertaisesti johdu jotakin materiaalia pitkin.

Ilmanvaihdon lämmönsiirrolle tosiaan ei päde sama kaava kuin yllä. Silti myös ilmanvaihdon tapauksessa lämmönsiirtoteho on suoraan verrannollinen ulko- ja sisälämpötilojen erotukseen. Siten sama nyrkkisääntö pätee myös ilmanvaihdon huomioitaessa. Tämä on hyvä esimerkki fysiikan periaatteiden yleisyydestä: joskus riittää, että tietää suureiden keskeiset riippuvuussuhteet. Lämmitystehon saamiseksi kilowatteina tarvitset kyllä tarkat lausekkeet, talojen pinta-alat, eristeiden paksuudet ja niin edelleen — mutta muutosten suhteiden tarkasteluun riitti pelkästään tieto suoraan verrannollisuudesta.

Vaikka kovilla pakkasilla sisälämpötilan laskemisella ei ole suurta suhteellista merkitystä lämmittäjälle, sillä on merkitystä yhteiskunnalle. Kovilla pakkasilla Suomessa kulutetaan paljon energiaa samaan aikaan kun aurinko ja tuuli tuottavat vain vähän energiaa. Yhteiskunnan huoltovarmuuden kannalta on tärkeää, että energiaa säästetään, jotta energiaa riittäisi kaikille. Lisäksi normaalia suurempi energiantarve tuotetaan usein fossiilisilla polttoaineilla, joten energian säästäminen kovilla pakkasilla on erityisen tärkeää myös ympäristön kannalta. 

Entä muut keinot energian säästämiseen ilman kylmetessä?

Yksi keino olisi pienentää lämmönsiirtokerrointa lämpötilaeroa kohden, eli tekijää $L$ yllä. Käytännössä pienentäminen tarkoittaisi tiivistämistä ja lisäeristämistä. Joissakin tapauksissa pienentäminen voi onnistua ilman suurta remonttia, sillä yksinkertaisimmillaan se on vuotavien ovien ja ikkunankarmien tiivistämistä (Kuva 3). Jos tekijää $L$ saadaan pienennettyä vaikka viisi prosenttia, niin energiankulutus pienee viidellä prosentilla lämpötilaerosta riippumatta. Valitettavasti tiivistäminen ja lisäeristäminen — ehkä puhallusvillan lisäämistä lukuunottamatta — edellyttää usein isomman remontin. Sisälämpötilan alentaminen on kuitenkin lämmitysenergiaa vähentävä teko, jonka voi tehdä meistä jokainen.

Kuva 3. Lämpökamerakuva kahdesta kerrostalosta: perinteinen kerrostalo, joka säteilee lämpöä merkittävästi, sekä seinien että etenkin ikkunoiden osalta (vasemmalla) ja passiivitalo, joka säteilee lämpöä huomattavasti vähemmän (oikealla). Passiivitalon vasemmassa yläkulmassa joku on tosin tainnut unohtaa ikkunan auki... (Passivhaus institut, Creative commons)