Ostin kirpputorilta valaisimen, jonka reunassa lukee max. 40 W. Rautakaupassa valaisimeen lamppua ostaessani sanottiin, että vanha 40 W lamppu vastaa nykyään 5 W lamppua. Mitä tuo vastaavuus oikein tarkoittaa? Eikös “vanha” watti ole sama kuin “uusi” watti?

Vielä joitakin vuosia sitten suurin osa lampuista oli hehkulamppuja. Nykyään niiden myyminen EU-alueella on sallittu vain erikoislamppuina. Hehkulampuista luopumiselle on syynsä: ne tarvitsevat saman valovirran tuottamiseen paljon suuremman sähkötehon kuin nykyiset LED-lamput.

Kuva 1. Vanhan mallinen 40 W hehkulamppu.

Valovirta tarkoittaa siis kirkkautta?

Tietyssä mielessä kyllä, mutta kirkkaudenkin voi määritellä monin tavoin. Käydään siis lyhyesti läpi fotometrian suureita, jotta olemme kirkkauden suhteen samalla aaltopituudella. Fotometria on optiikan osa-alue, jossa tutkitaan valonlähteisiin ja niiden valaisemiin pintoihin liittyviä suureita. Valovirta on eräs fysiikan perussuure, joka kuvaa valonlähteen näkyvän valon kokonaismäärää. Toisin sanoen se kuvaa valonlähteestä kaikkiin suuntiin sinkoilevien näkyvän valon fotonien lukumäärää aikayksikössä. Valovirran yksikkö on lumen (lm). Kynttilän liekin valovirta on 12-15 lumenia, 40 watin hehkulampun valovoima noin 450 lumenia. Kandela (cd) puolestaan on valovirta avaruuskulmaa kohden.

Avaruuskulma, mikä se on?

Avaruuskulma on kolmiulotteinen vastine tasossa mitatulle kulmalle. Siinä missä tasokulma kertoo kulman suuruuden osana ympyrän kehää (täysi ympyrä vastaa $2\pi$ radiaania), avaruuskulma kertoo kulman suuruudesta osana pallopintaa. Se kuvastaa pallon pinnalla olevan pinta-alan $A$ suhdetta säteen $r$ neliöön ja se voidaan esittää muodossa $\Omega =\frac {A}{r^2}$ Täyden pallopinnan avaruuskulma on $4\pi\approx 13$ steradiaania, joten kynttilän liekin valovoima avaruuskulmaa kohden on nimensä mukaisesti yhden kandelan luokkaa (12-15 lumenia / 13 steradiaania $\approx 1$ kandela). 

Arjesta tuttua valaistusvoimakkuutta puolestaan mitataan valon määränä pinta-alayksikköä kohden. Valaistusvoimakkuuden yksikkö on luksi (lx), eli lumenia per neliömetri. Jos esimerkiksi metrin korkeudelle keittiön pöydän yläpuolella oleva 40 watin hehkulamppu lähettää valoa tasaisesti kaikkiin suuntiin (eli $4\pi$:n avaruuskulmaan), niin valaistusvoimakkuus pöydällä on $36$ luksia ($=450\; lm/4\pi (1\; m)^2$). Riittävä valaistusvoimakkuus on $50$ ja $1000$ luksin välillä, tilan käyttötarkoituksesta riippuen. Auringon valaistusvoimakkuus maan pinnalla on parhaimmillaan $100\; 000$ luksia.

Kuva 2: Muutama fotometrian suure. Valovirta (yksikkö lumen) on valon kokonaismäärä, valovoima (yksikkö candela) on valon määrä avaruuskulmaa kohden, valaistusvoimakkuus (yksikkö luksi) on valon määrä pinta-alaa kohden. Valolla tarkoitetaan sähkömagneettista säteilyä näkyvän valon aallonpituuksilla.

No siinä oli kirkkaussuureita kerrakseen. Mutta LED-lamput siis tuottavat valoa hehkulamppuja tehokkaammin. Miksi näin on?

Aloitetaan tarkastelemalla hehkulamppujen ja LED (Light emitting diode) -lamppujen toimintaperiaatetta. Ensinnäkin, mitä muistat hehkulamppujen toiminnasta?

Hehkulampun sisällä on jonkinlainen lanka, jonka läpi johdetaan sähköä. Lanka kuumenee ja tuottaa valoa.

Näinpä juuri. Valoa siis tuotetaan tietynlaisella “brute force” -menetelmällä — kuumennetaan jotakin kappaletta tarpeeksi, niin eiköhän se jo ala loistaa! Hehkulangalla on vastus, joten se kuumenee sähkövirran vaikutuksesta. Ilmiötä kutsutaan Joulen lämmitykseksi. Toisaalla tällä kurssilla (osiossa: "Kannattaako maito lisätä kahviin heti vai myöhemmin?") keskustelemme Stefan-Boltzmannin laista, jonka mukaan kaikki kappaleet lähettävät sähkömagneettista säteilyä teholla, joka on verrannollinen kappaleen pintalämpötilan neljänteen potenssiin. Käsittelyssämme on keskeistä huomata, että kuumat kappaleet lähettävät säteilyä näkyvän valon lisäksi monilla muillakin aallonpituusalueilla.

Hehkulampun säteilevästä energiasta siis vain murto-osa on näkyvän valon alueella ja tuottaa silmillemme näkyvää, hyödyllistä kirkkautta. Suurin osa säteilystä on pitkäaaltoista ja matalaenergistä infrapuna- eli lämpösäteilyä. Vertailukohtana voimme pitää Aurinkoa, jonka pintalämpötila on noin $5800$ K. Aurinko valaisee maapalloa, mutta se lähettää paljon myös matalaenergistä infrapunasäteilyä ja korkeaenergistä ultraviolettisäteilyä (Kuva 3). Myös me ihmiset säteilemme energiaa ympärillemme, mutta kehon lämpötila on niin matala, että käytännössä kaikki säteily on matalaenergistä infrapunasäteilyä; näkyvää valoa emme säteile juurikaan. Lämpökamerat kuitenkin perustuvat juuri tämän matalaenergisen infrapunasäteilyn havaitsemiseen.

Kuva 3: Eri lämpötiloissa olevien kappaleiden lähettämän sähkömagneettisen säteilyn spektri suhteessa näkyvän valon aallonpituuksiin. Spektri on universaali kaikille kappaleille ja riippuu ainoastaan kappaleen pintalämpötilasta. Auringon lähettämän spektrin ($T\approx 5800$ K) huippu on näkyvän valon aallonpituuksilla. Hehkulangan ($2000-3000$ K) lähettämä spektri sisältää suhteessa hyvin vähän näkyvää valoa (soikea kuvio).

Hehkulampun näkymätön infrapunasäteily absorboituu ympäristön pintoihin ja lämmittää materiaaleja. Siten valtaosa hehkulampun energiasta muuttuu pelkäksi lämmöksi ilman näkyvää valoa.

Eikö hehkulamppua voisi hieman modernisoida tuottamaan enemmän näkyvää valoa?

1800-luvun loppupuolella Wilhelm Wien johti kokeellisten mittausten perusteella lain, jonka mukaan lämpötilassa $T$ olevan kappaleen lähettämän säteilyspektrin maksimi on aallonpituudella

Nykyään tulosta kutsutaan Wienin siirtymälaiksi. Tämä laki näkyy kuvassa 3 pienemmille aaltopituuksille siirtyvälle maksimi-intensiteetin paikalle, kun lämpötila nousee (punaiset pisteet). Kun etsimme lämpötilaa, joka Wienin siirtymälain mukaan lähettää eniten näkyvää valoa aallonpituudella silmän herkimmällä aallonpituudella $\lambda \approx 555$ nm), päädymme tulokseen $T\approx 5200$ K.

Sehän on Auringon lämpötila!

Kyllä, hyvin lähellä ainakin. Evolutiivisesti tuskin onkaan sattumaa, että monien Maan päällä elävien eliöiden silmät ovat kehittyneet herkiksi juuri niille aallonpituuksille, joita Aurinko tuottaa suhteessa eniten. Wienin siirtymälaki ja sähkömagneettisen säteilyn spektrin muoto on universaali kaikille kappaleille ja riippuu ainoastaan kappaleen pintalämpötilasta. Se pätee Auringolle,  hehkulangalle, tähdille, Maalle, ihmisille, kahvikupeille, polkupyörille, jäisille kalapuikoille —siis kaikille kappaleille ja pinnoille. Valikoitujen aallonpituuskaistojen poistaminen spektristä on mahdotonta. Siten tehokkaampi hehkulamppukin toimisi väistämättä samoin tavoin, ainoastaan langan lämpötilan tulisi olla $5800$ K. Volframilla on kaikista puhtaista metalleista suurin sulamislämpötila, $3683$ K. Seosmetallitkaan eivät valitettavasti mahdollista merkittävästi korkeampaa sulamislämpötilaa. Näin ollen materiaaleja tehokkaampiin hehkulamppuihin ei yksinkertaisesti ole olemassa.

Sivuhuomautuksena muuten, että spektrin muotoon liittyy eräs 1900-luvun fysiikan suurista kriiseistä ja läpimurroista.

Ai mikä?

Silloinen sähkömagnetismin klassinen teoria Rayleigh’n–Jeansin lakeineen ei kyennyt kuvaamaan kuuman kappaleen lähettämän spektrin muotoa. Teorian mukaan tietyn pintalämpötilan kappale lähettää säteilyä sitä enemmän mitä lähemmäs spektrissä siirrytään kohti pienten aallonpituuksien ultraviolettisäteilyä; tällainen muoto tarkoittaisi äärettömän suurta säteilytehoa. Siitä nimi ultraviolettikatastrofi. 

Katastrofi vältettiin ja läpimurto saavutettiin, kun oikea spektri saatiin selitettyä sähkömagneettisen säteilyn kvantittumisella eli fotoneilla. Tämä läpimurto osaltaan vauhditti kvanttimekaniikan teorian syntymistä. Kvanttimekaniikan ihmeellisyyksiin voi tutustua paremmin toisella MOOC-kurssilla Kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoriaa yleissivistävästi. 

LED-lamput sitten varmaan jotenkin kiertävät näiden säteilylakien rajoitukset?

Niin kiertävät. Kiertäminen tapahtuu periaatteessa siten, että siinä missä hehkulamppu tuottaa brute force -tyyliin fotoneita kaikenlaisilla aallonpituuksilla, LED-lamput tuottavat kustomoidusti vain haluttuja aallonpituuksia. Olet saattanut (tai sitten et) kuulla diodin toimintaperiaatteesta, joka sisältää keskustelua puolijohteen n- ja p-tyypin seostamisesta, tyhjennysalueesta sekä elektronien käyttäytymistä valenssi- ja johtavuusvöillä. (Mikäli et ole aiemmin törmännyt diodin toimintaan, voit silti hahmottaa olennaisimman sisällön LED-lamppujen toimintaperiaatteesta.)

Kuva 4. LED-lampun toimintaperiaate. Pudotessaan n-tyypin puolijohteen johtavuusvyöltä p-tyypin puolijohteen valenssivyölle elektronit emittoivat fotonin.

Kun elektroni n-tyypin puolijohteen johtavuusvyöltä putoaa p-tyypin puolijohteen valenssivyön aukkoon diodin tyhjennysalueella (elektroni ja aukko rekombinoituvat), energiaa emittoituu fotoneina (Kuva 4). Emittoituneen fotonin energia vastaa suoraan elektronin energian muutosta $\Delta E$ prosessin aikana ja valon aallonpituus määräytyy relaatiosta $\lambda=hc/\Delta E$, missä $h$ on Planckin vakio ja $c$ valon nopeus. Energian muutos ja samalla fotonin aallonpituus (eli valon väri) puolestaan määräytyy suoraan diodimateriaalista, sen valenssi- ja johtavuusvöiden energiaerosta, niin kutsutusta vyöaukosta. Esimerkiksi $2{,}2$ eV:n energian muutos prosessissa tuottaisi näkyvää valoa $555$ nm:n aallonpituudella. Siten eri värisiä LED-lamppuja saa valmistettua valitsemalla erilaisia diodimateriaaleja. 

Ero hehkulamppuun on dramaattinen. Fotoneita ei tuoteta enää kaiken maailman aallonpituuksilla miten sattuu. Diodissa periaatteessa jokaisella elektronilla on mahdollisuus tuottaa fotoneita juuri halutulla näkyvän valon aallonpituudella. Diodissa on silti myös Joulen lämmitystä tuottavaa resistiivisyyttä, joten kaikki diodiin laitettu energia ei silti tuota näkyvää valoa, osa muuttuu lämmöksi.

Miten hehkulampun ja LED-lampun valotehokkuus sitten vertautuvat?

Vertailua voi tehdä käyttämällä valotehokkuutta, joka on myös eräs fotometrian suure ja joka mittaa lampun tuottamaa valovirtaa käytettyä wattia kohden. Teoreettinen maksimi valovoimatehokkuudelle vastaa tilannetta, jossa valonlähde säteilee kaiken valon silmälle herkimmällä $555$ nm:n aallonpituudella. Lumenin määritelmän mukaan tämä valotehokkuuden maksimi on $683$ lm/W. Siten yksi lumen valovirtaa vastaa vähintään $1/683$ wattia tehoa. Käytännössä valotehokkuus riippuu lampun tuottamasta spektristä.

Hehkulampulle valotehokkuus on $12$ lm/W ($1{,}8$ %), LED-lampuille $\sim 100$ lm/W ($15$ %), missä suluissa on esitetty lampun “tehokkuus” eli valotehokkuuden suhde teoreettiseen maksimiin. Näitä lukuja verraten voidaan sanoa, että $40$ W hehkulamppu vastaa noin $5$ W LED-lamppua; LED-lamput ovat noin kahdeksan kertaa hehkulamppuja tehokkaampia ($15$ % /$1{,}8$ %). Halogeeni- ja pienloistelamput (CFL, Compact Fluorescent Lamp) sijoittuvat tehokkuudeltaan jonnekin hehkulamppujen ja LED-lamppujen välimaastoon.

Kuva 5: EU:n vuonna 2019 säätämät lamppujen energialuokat niiden valotehokkuuden (lm/W) mukaan (vasemmalla). 3 W lamppu, joka tuottaa 250 lumenin valovirran on valotehokkuudeltaan $83$ lm/W ja sijoittuu energialuokkaan G (oikealla). Lampun alhaisen energialuokan voi ymmärtää lampun 2700 Kelvinin säteilyspektriä vastaavan “lämmin valkoinen” -merkinnän kautta: lämmin väri tarkoittaa suhteessa paljon punaisen sävyjä, mikä puolestaan väistämättä tarkoittaa valon tuottamista myös näkymättömällä infrapuna-alueella. Parempi valotehokkuus on lampuilla, jotka ovat sävyltään kylmempiä (esim. “kirkas valkoinen” 4000 K lamppu)

Tähän loppuun vielä yksi ajatus. Energiansäästön kannalta hehkulamppujen korvaaminen LED-lampuilla on toki hyvä asia. Mutta onko Suomen kaltaisessa kylmässä maassa kuitenkaan kyse hukkalämmöstä, joska asuntoja pitää lämmittää joka tapauksessa?

Tuo on hyvä näkökulma. Ehkä emme olekaan säästänyt korvaamisella energiaa yhtä paljon vaikka Etelä-Eurooppaan verrattuna. Varsinkin sähkölämmitteisessä asunnossa hehkulampun muuttaminen LED-valoihin voi olla turhaa, ainakin lämmityskauden aikana. Mutta kaikki riippuu kaikesta. Ulkona hehkulampun tuottama lämpö selvästi on hukkalämpöä; kesähelteellä sisällä olevan hehkulampun lämpö ei mene pelkästään hukkaan vaan on jopa haitallista, etenkin jos lämpö pitää vielä poistaa ilmastoinnilla. Lamppujen sijaintikin voi olla lämmityksen kannalta epäoptimaalinen. 

Oma lukunsa on lamppujen eliniät, jotka ärsyttävästi tuntuvat jatkuvasti lyhenevän lampun tyypistä riippumatta. Kyseessä saattaa olla suunniteltu vanheneminen, jolla sinänsä on vähän tekemistä fysiikan ja materiaalien ominaisuuksien kanssa.