Tätä kysyinkin jo kurssin alussa, mutta silloin eksyimme keskustelemaan arjen fysiikasta kaikenlaista yleistä. Mutta saunoimme siis kaverin kanssa ja päädyimme väittelemään pitääkö kiukaalle heittää kuumaa vai kylmää vettä. Niin, että miten tämä nyt on?

Tämän kysymyksen pohdiskelu riippuu niin paljon asiayhteydestä, että määritelläänpä nyt alkuun yhdessä tilanne tarkemmin. Päätetään ensin, että tarkastellaan vaikka tavallista, jatkuvalämmitteistä sähkökiuasta. Kiukaalle heitetään vettä, kiuas luovuttaa energiaa (ja samalla viilenee), kiehauttaa veden vesihöyryksi ja myöhemmin lämpenee takaisin samaan lämpötilaan. Nyt sitten kysytään, että kuinka paljon kiukaan energiatarve muuttuu, jos kiukaalle heitetään kuuman veden sijaan kylmää vettä.

Kuva 1. Kiuaskiviin osuttuaan vesi vastaanottaa niiltä lämpöä, lämpenee kiehumispisteeseen ja muuttuu vesihöyryksi.

No vaikka tuohon tyyliin. Mieleeni tuli myös, että mikä yleensäkin on kuuma tai kylmä? Se ei tullut väittelyssämme esiin lainkaan.

Hyvä kysymys. Arjesta tuttuja lämpötiloja voi olla vaikea arvioida. Mitä itse sanoisit, mitkä lämpötilat olisivat hyviä kuvailemaan kuumaa ja kylmää vettä?

Katsotaanpa Googlesta… Säädösten mukaan hanasta pitäisi saada vähintään 50-asteista vettä ja vähän odottaen hanasta pitäisi tulla viileämpää kuin 20-asteista vettä. Sanotaan nyt vaikka 55-asteista ja 15-asteista. Eli kuuman ja kylmän veden lämpötilaero olisi 40 astetta.

Hyvä on, sovitaan niin. Tehdään nyt hypoteesi eli ennuste siitä, että kuinka paljon enemmän energiaa kiuas tarvitsee, kun kiukaalle heitetään kylmää eikä kuumaa vettä?

Suihkun alla jo $\sim 20$-asteinen vesi voi tuntua “jääkylmältä” ja $\sim 40$-asteinen “tulikuumalta”. Eli jos löylyvesi otetaan hanasta heti kuuman tai kylmän suihkun jälkeen, niin lämpötilaero saattaa käytännössä olla puolet pienempi. Mutta edetään arvioissamme kuitenkin tuolla $40$ asteen erolla.

Tehdäänpä ensin yleiskatsaus veden olomuotoihin ja niihin liittyviin lämpöihin (Video 1).

Video 1: Veden faasidiagrammi ja lämpötilan muutokset lämpöä lisättäessä.

Heitetään kiukaalle nyt yksi desilitra eli $0{,}1\; kg$ vettä. Höyrystämiseen vaadittava lämpö on

• 15-asteiselle: $0{,}1\; kg \cdot (4{,}19\; kJ/kgK \cdot 85\; K + 2257\; kJ/kg)=261 \; kJ$

• 55-asteiselle: $0{,}1\; kg \cdot (4{,}19\; kJ/kgK \cdot 45\; K + 2257\; kJ/kg)=245 \; kJ$,

missä ensimmäinen termi vastaa veden lämmittämistä $100$-asteiseksi, jälkimmäinen termi veden höyrystymistä. “Kylmän” veden heittäminen kiukaalle (eli sen lämmittäminen kiehuvaksi ja höyrystyminen) vaatii siis noin 6 % enemmän lämpöä kuin “kuuman” veden. 

Oho! Yllättävän pieni ero. 

Niin, ehkä se on jossakin määrin yllättävää. Meidän aistimme mukaan “kuuman” ja “kylmän” välillä on suuri ero, mutta meidän on vaikea havaita sitä, että suurin osa kiukaalta otetusta lämmöstä menee veden höyrystämiseen (Kuva 2).

Kuva 2. Suurin osa sekä kuuman että kylmän veden heittämisessä kiukaalle menee veden höyryttämiseen. Kilon jääkappaleen sulattaminen vaatii $334\; kJ$, lämmittäminen sata astetta $419\; kJ$ ja höyrystäminen $2257\; kJ$ energiaa. Karkeana muistisääntönä voi ajatella, että sulattaminen ja sadan asteen lämmittäminen vaativat energiaa karkeasti saman verran ja tämä määrä on viisi-seitsemän kertaa vähemmän kuin mitä höyrystämiseen tarvitaan.

Ääriesimerkissä vesi olisi $0$-asteista ja lämmin vesi $100$-asteista. Desilitran heittäminen kiukaalle vaatisi kylmältä vedeltä $268\; kJ$ ja lämpimältä vedeltä $226\; kJ$ energiaa; tällöinkin tarvittavan energian ero olisi alle $20$ %. Jopa lumen heittäminen kiukaalle vie ainoastaan $33$ % enemmän energiaa kuin $100$-asteisen veden.

Mutta mistä sitten on kyse? Miksi veden höyrystyminen vaatii niin paljon enemmän energiaa kuin veden lämpeneminen?

Sitä varten meidän täytyy tarkastella vettä mikroskooppisella tasolla.

Lämpötila ja energia ovat läheisiä suureita. Lämpötilan kasvaessa aineen rakenneosien liike-energia kasvavaa; molekyylit liikkuvat, pyörivät ja värähtelevät vinhemmin. Myös rakenneosien potentiaalienergia kasvaa, kun sidokset venyvät jousien tavoin aiempaa voimakkaammin. Lämpökapasiteetit sitten kuvaavat tätä keskimääräistä liike- ja potentiaalienergioiden vähittäistä kasvua lämpötilan noustessa.

Voit simulaation avulla tutkia itse, miten vesi (ja muutama muu aine) käyttäytyvät mikroskooppisesti eri lämpötiloissa ja olomuodoissa. Tarkastele Olomuodot-moodissa vettä kaikissa kolmessa olomuodoissa, lämpötilaa muutettaessa. Extra: Huomaatko simulaatiosta, missä lämpötilassa vesi on tiheimmillään?

Olomuodon muutoksissa muuttuu myös molekyylien välisten sidosten luonne, eikä kyse ole enää pelkästä liike-energian kasvamisesta.

Jäässä vesimolekyylit eivät kulkeudu, ne ainoastaan värähtelevät paikallaan. Sulamisessa nesteeksi jään koordinoidut sidokset rikkoutuvat ja molekyylit pääsevät liikkumaan toistensa lomitse vapaammin. Vesimolekyylit edelleen säilyvät toistensa välittömässä läheisyydessä. Tämä sidosten rikkoutuminen jäästä nesteeksi muuttuessa vaatii latentin sulamislämmön verran energiaa ilman, että veden lämpötila muuttuu lainkaan. Höyrystymisessä vesimolekyylit puolestaan irtautuvat toistensa läheisyydestä kokonaan ja pääsevät liikkumaan vapaasti; tämä höyrystymisessä tapahtuva täydellinen irtautuminen vaatii vedelle vielä lähes seitsemän kertaa enemmän energiaa kuin sulaminen. Energian käyttäytymistä on pyritty hahmottamaan kuvassa 3.

Kuva 3. Vasemmalla kahden vesimolekyylin potentiaalienergia etäisyyden funktiona, karkeasti esitettynä (vesimolekyylien vuorovaikutus riippuu vetysidosten vuoksi voimakkaasti myös kulmasta, mikä on tässä jätetty huomiotta). Kiinteässä vedessä eli jäässä molekyylit ovat lukkiutuneet toistensa suhteen ja etäisyys (sekä sidoskulmat) vaihtelevat hyvin vähän. Nestemäisessä vedessä vesimolekyylit kulkevat eräänlaista kylkimyyryä, edelleen toistensa lähellä, potentiaalikuopan pohjan lähettyvillä. Etäisyydet (ja sidoskulmat) pääsevät kuitenkin muuttumaan niin paljon, että vesimolekyylit pääsevät liikkumaan toistensa lomitse, nesteen tavoin. Kaasussa liike-energiaa on niin paljon, että vuorovaikutusten potentiaalikuoppa ei enää riitä sitomaan molekyylejä toistensa lähelle, vaan ne liikkuvat toisistaan etäällä, potentiaalikuopasta välittämättä.

Tiivistettynä, vaikka molekyylit pääsevät liikkumaan nesteessä, ne vuorovaikuttavat silti aina  muiden molekyylien kanssa voimakkaasti. Höyrystyminen vaatii paljon enemmän energiaa, koska molekyylit kadottavat vuorovaikutuksen muiden molekyylien kanssa täysin (kaasussa tapahtuvia törmäyksiä lukuunottamatta). 

Mutta muuttuuko löylyä heitettäessä kaikki vesi vesihöyryksi? Tämän kurssin tyyliin malli oli aika yksinkertainen. 

Olet oikeassa. Kohtaamme taas arjen fysiikan nyrkkisäännön: mitä realistisemmin ja tarkemmin haluamme tilanteen mallintaa, sitä haastavammiksi laskut tulevat. Tuleeko sinulle mieleen mitä kaikkea jätimme huomiotta?

No jos kiuas ei ole riittävän lämmin niin osa kylmästä vedestä saattaa mennä kivien läpi ilman höyrystymistä.

Totta. Tällä argumentilla kuumasta vedestä höyrystyisi suurempi osa, mikä tasaisi kiukaalta siirtyvää lämpöä suhteessa kylmään veteen.

Mutta huomiotta jäi moni muukin seikka. Ensiksi, löylyveden lämpötila saattaa vaikuttaa siihen, että osa löylyvedestä muuttuu löylyä heitettäessä muuttua sumuksi. Tällöin osa vedestä osuu kiviin, höyrystyy, lähtee kohoamaan ylöspäin ja tempaisee osan nesteenä olevasta vedestä mukaansa, muuttaen sen samalla sumuksi eli pieniksi vesipisaroiksi (Kuva 4). Näin voi sattua etenkin kun osa kivistä on kuumia ja osa on jäähtynyt kovasta löylynheitosta samaan paikkaan kiuasta. Jos osa vedestä muuttuu sumuksi, löylynheitto vie kiukaalta vähemmän energiaa. Sumuksi muuttunut vesi voi höyrystyä myöhemmin, mikä ottaa lämpöä saunailmalta ja saattaa osaltaan olla omiaan jopa pienentämään saunailman lämpötilaa. Toiseksi, kuumempi löylyvesi saattaa helpommin aiheuttaa vesihöyryn tulistumisen eli lämpenemisen yli $100$-asteiseksi. Kolmanneksi, kylmemmän löylyveden käyttö johtaa kiuaskivien suurempaan lämpörasitukseen, kun kivet pienentyvät ja laajenevat jäähtyessään ja lämmetessään; rasitus saattaa aiheuttaa kivien nopeamman rapautumisen. Näiden eri seikkojen merkitystä on tosin vaikea arvioida.

Kuva 4. Kuvassa on sumua, ei vesihöyryä. Vesihöyry on näkymätöntä kaasua, aivan kuten ilma. Sumu koostuu pienistä, silmin nähtävistä vesipisaroista.

Mutta yksi pointti on kuitenkin, että energiaa ei voi säästää heittämällä kuumaa vettä.

Niin. Yllä tarkasteltiin ainoastaan kiukaan luovuttamaa lämpöä. Energian kokonaiskulutuksen kannalta löylyveden lämpötilalla ei tietenkään ole väliä, sillä täytyyhän se vesikin jollakin tavoin lämmittää. Mikäli kiukaan lämmittäminen jostakin syystä olisi halvempaa, niin tällöin löylyvesi kannattaisi olla mahdollisimman kylmää. Todellisuudessa ainakin omakotitaloissa vesi lämpenee sähkövastuksilla jotka eivät juuri eroa sähkökiukaan vastuksista.

Vaikka tätä kuuman ja kylmän löylyveden kysymys tulikin nyt käsiteltyä, saunassa on paljon muitakin fysiikan ilmiöitä pohdiskeltavaksi liittyen konvektioon, lämpösäteilyyn, lämmön johtumiseen (kiukaan sisällä ja kiuaskivissä), vesihöyryn tiivistymistehoihin ja moniin muihin asioihin. Päätetäänkin tämä osio tavasta poiketen kysymykseen: 

Haastankin sinut tekemään tähän liittyen kotitehtävän: pohdi seuraavalla kerralla saunassa toisten saunojien kanssa löylynheiton fysiikkaa. Millä tahdilla voit heittää löylyä $8\; kW$:n kiukaalle, että lämpö ei lopu kesken? Mitä tapahtuu löylyä heittäessä saunailman lämpötilalle ja miksi? Mistä löylyn kuumuus onkaan peräisin? Mikä saunomisessa maksaa eniten: kiukaan lämmittäminen, löylyn heittäminen, suihkuvesi, suihkuveden lämmittäminen vai itse saunailman lämmittäminen? Toisin sanoen, mikäli saunomisessa tulisi säästää energiaa, niin mihin kannattaisi kiinnittää huomiota?

Otatko haasteen vastaan? Yksinkertaisilla laskuilla pääset pohdinnoissa pitkälle!