Tämä kun on kurssi arjen fysiikasta, niin täällähän voi kysellä kaikenlaista arjen ilmiöistä?

No joo, se tämän kurssin idea tosiaan on, ainakin pyrkiä pohtimaan arjen tilanteita fysiikan käsitteiden ja periaatteiden avulla.

No siinä tapauksessa, minulla olisi kysymys. Saunoimme kaverin kanssa ja päädyimme väittelemään pitääkö kiukaalle heittää kuumaa vai kylmää vettä. Niin että miten on, kuumaa vai kylmää? En vielä kerro mitä mieltä itse olin keskustelussa.

Jaa-a, se kyllä hieman riippuu. Millaisen löylyn haluaa? Tarkastellaanko energian kokonaiskulutusta? Vai pelkästään kiukaan jäähtymistä? Onko kiuaskivien lämpörasitus tai rapautuminen tärkeää? Eli mikä tai mitkä ovat kriteerit tietyn lämpöisen veden paremmuudelle?

Kuva 1. Pitääkö kiukaalle heittää kylmää vai kuumaa vettä?

No me kyllä vain väiteltiin ja myöhäkin oli... Puhe taisi pyöriä tuon energian ympärillä.

Väittelyihin liittyy usein kunkin omat vakaumukset siitä onko jollakin tekijällä merkitystä — sen suuruusluokasta riippumatta. Esimerkiksi ensimmäinen vastaukseni kysymykseen olisi, että energian kulutuksen tai jäähtymisen kannalta veden lämpötilalla ei ole väliä. Palataan perusteluihin vaikka myöhemmin. Mutta usein tieteellisiin vastauksiin liittyy aina jokin mutta. Periaatteessa lämpötilalla on pieni merkitys, näkökulmasta riippuen. Kuinka paljon sitten on merkittävä: 0,001 %, 0,1 %, 5 % vai 25 % osuus jostakin kokonaisuudesta? Ja merkittävyys minkä suhteen?

Arjen tilanteissa olennaista on keskittyä oikeaan suuruusluokkaan keskeisten suureiden suhteen. Monen fysiikan suureen osalta arjen tilanteissa ei päästä prosenttien tarkkuuteen, kymmenyksienkin tarkkuus voi olla haastavaa, ja joskus on mahdollista pyrkiä arvioimaan ainoastaan suuruusluokkaa eli numeroarvojen oikeaa kymmenen potenssia (eli onko joku asia $10^2$ eli 100 vai $10^3$ eli tuhat kertaa suurempi kun toinen). Suuruusluokkaa kutsutaan usein myös kertaluokaksi. Tällöin tulee unohtaa merkityksettömät ilmiöt ja tekijät ja keskittyä olennaiseen. Valitettavasti fiksusti valikoitu unohtaminen ei ole aina helppoa.

Huuhaan markkinoijat tarttuvatkin usein siihen, että jollakin tekijällä voi periaatteessa olla merkitystä. Esimerkiksi hartiaseudulle asetettujen magneettien voi väittää poistavan pahoja lihasjumeja! Ja tokihan magneettinen vuorovaikutus on olemassa ja todellinen, mutta sen merkityksen arviointi asiaa tuntemattomalle voi olla vaikeaa. Usein myös jos johonkin asiaan uskoo kovasti niin se alkaa vaikuttamaan, mitä kutsutaan placebo-efektiksi (tai nocebo-efektiksi, mikäli vaikutus on negatiivinen). Jos siis ostat magneetteja hartiakipuun uskoen niiden toimintaan niin saattaa olla, että huomaatkin kipusi hellittäneen. Mutta johtuiko tämä magneettisesta vuorovaikutuksesta? Eri tekijöiden merkityksellisyyden arviointi arjen tilanteissa vaatii perusteellista luonnonilmiöiden tuntemusta.

Mutta fysiikassa on paljon kaavoja. Sieltä varmaan löytyy jokin kaava löylynheittoonkin?

Näin monimutkaiseen tilanteeseen täsmällistä kaavaa ei kyllä löydy, ainakaan suoraan hyllystä. Korostettakoon myös, että fysiikka ei ole sama asia kuin kaavat. Kaavat ovat vain matemaattinen esitys jostakin mallista, jolla pyritään kuvaamaan todellisuutta. Varsinainen fysiikka koostuu niistä ilmiöistä, oletuksista ja perusperiaatteista, jotka kokonaisuutena muodostavat mallin. Sama ilmiökin voidaan mallintaa monella eri tavalla ja tarkkuudella.

Arjen tilanteet ovat niin monimutkaisia, että niihin löytyy harvoin valmista mallia. Lukiossa esimerkiksi opetetaan, että kiihtyvyys on voima jaettuna massalla ($a=F/m$), että jousen jännitys on suoraan verrannollinen venymään ($F=-k\Delta x$), tai että pistemäisten massojen välillä on attraktiivinen gravitaatiovoima ($F=Gm_1m_2/r_{12}^2$). Ensimmäinen näistä on Newtonin II laki, jota usein opetetaan soveltamalla sitä vaikkapa tilanteessa, jossa kappale liukuu liukkaalla tasolla (Kuva 2).

Kuva 2. Kappale liukuu liukkaalla tasolla. Hyvänä arviona tärkeimmät kappaleeseen kohdistuvat voimat ovat painovoima alaspäin ja liukkaan pinnan normaalivoima yläviistoon. Kappaleeseen kohdistuu pinnan suuntainen kokonaisvoima, aiheuttaen kiihtyvyyden $a_x=g\sin \theta$ alaspäin.

Tuon tyyppinen kuva tosiaan näyttää tutulta.

Tällaiset idealisoidut tilanteet ovat hyödyllisiä, kun opiskellaan fysiikan käsitteitä: mikä on voima, mitä se aiheuttaa, millainen on kappaleen liike kun kiihtyvyys ei muutu. Arjen fysiikan ilmiöihin tällaiset mallit ovat valitettavasti liian yksinkertaisia. Realistisemmassa tilanteessa tulisi huomioida mahdollisesti kitka, ilmanvastus, pinnan epätasaisuudet, kaltevuuden vaihtelu, lämpötila, ilman ja rajapinnan kosteus, kitkan muuttuminen rajapinnan lämmetessä, ja niin edelleen. Kunkin tekijän merkitys riippuu sitten tilanteesta ja mallinnuksen pyrkimyksistä, mikä pätee myös kysymykseesi löylyn heitosta.

Ilmiöiden monimutkaisuuden vuoksi fysiikkaan liittyy myös paljon virhekäsityksiä, koska arjen tilanteista on haastavaa havaita fysiikan peruslakeja suoraan! Esimerkiksi Newtonin I lain mukaan kappale on levossa tai jatkaa liikettään tasaisesti, mikäli kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima on nolla. Kuitenkin arjessa havaitsemme, että kappaleilla on tapana päätyä lepoon, riippumatta kuinka rivakasti ne aluksi liikkuvat. Silti Newtonin I laki pitää paikkaansa arjessakin — tosimaailmassa on vain aina erilaisia liikettä vastustavia voimia kuten kitka tai ilmanvastus jotka saavat aikaan liikkeen pysähtymisen.

Mutta olet kyllä oikeassa siinä, että fysiikalla voi tietenkin mallintaa ilmiötä kuin ilmiötä. Fysiikka kun on aikojen saatossa löytänyt lakeja ja periaatteita, jotka pitävät paikkansa kaikissa tapauksissa: Newtonin lait, yleinen gravitaatiolaki, energian, säilyminen, massan ja liikemäärän säilymislaki, suhteellisuusperiaate, termodynamiikan pääsäännöt, Maxwellin lait sähkömagnetismille, ja niin edelleen. Nämä lait ja teoriat toimivat rakennuspalikoina, joiden avulla voidaan rakentaa malleja kaikille ilmiöille — ainakin periaatteessa. (Laeillakin saattaa olla omat rajoitteensa, kuten Newtonin laeilla mikroskooppisissa tai kosmisissa pituusskaaloissa.) Esimerkiksi mallia löylyveden lämpötilan merkitykselle voisi lähteä arvioimaan termodynamiikan pääsääntöjen, erilaisten lämmönjohtavuusmallien sekä veden ominaisuuksien avulla. Aika pikaisilla arvioinneilla saisi luultavasti karkean kuvan siitä mikä löylyn heittämisessä on olennaista ja missä tilanteissa. (Näin tulemme tällä kurssilla myöhemmin tekemäänkin!)

Fyysikot ovatkin mestareita nimenomaan monenlaisten ilmiöiden mallintamisessa. Joskus puhutaan pyöreän lehmän oletuksesta (Kuva 3). Tällä tarkoitetaan, että systeemiä tai ilmiötä kuvataan niin yksinkertaisesti kuin on tarkoituksenmukaista jonkin tarkastellun ilmiön suhteen. Jos oletamme lehmän muodon olevan pyöreä pallo niin voimme mallintaa lehmästä monenlaista piirteitä: muodolla ja koolla voidaan arvioida lehmän massa (enimmäkseen vettä); energiahäviöstä (lehmän 38 $^\circ C$ asteen ruumiinlämpö suhteessa ulkolämpötilaan) voidaan arvioida energiantarvetta kesällä ja talvella; massan avulla voidaan arvioida jalkojen rakennetta (rakenteellinen kestävyys); jalkojen rakenteen avulla voidaan arvioida niiden luonnollista heilahtelutaajuutta ja sen myötä kävelynopeutta; ja niin edelleen.

Kuva 3. Malli pyöreästä lehmästä voi olla hyödyllinen joidenkin lehmän ominaisuuksien tai  lehmän elämän edellytysten arviointiin.

Joskus mallit sisältävät pistemäisiä kappaleita, kitkattomia tasoja, tyhjiöitä (ilmanvastuksen puuttuminen), venymättömiä köysiä, massattomia väkipyöriä sekä muita oletuksia, jotka ovat ilmeisen epärealistisia mutta mahdollistavat sellaisen mallin muodostamisen, joka ylipäätään on ratkaistavissa.

Fysiikan tapa tarkastella ilmiöitä soveltuu mallintamiseen myös luonnonilmiöiden ulkopuolella. Fyysikot ovat erittäin haluttuja osaajia mallintamaan myös autojen ja ihmisten liikkumista, osakekurssien käyttäytymistä, vakuutusriskien analysointia, epälineaarisia järjestelmiä, tai käytännössä mitä tahansa monimutkaisia systeemeitä. 

Eli kaavan saisi siis kehitettyä myös löylynheitolle?

Periaatteessa kyllä, mutta korostan taas, että "fysiikan kaava" on usein liian yksinkertaistava termi, etenkin arjen tilanteissa. Varsinaista fysiikkaa edustaa se malli, mitä matemaattinen kaava ilmentää vain pinnallisesti. Ja malleilla on aina sovellusalueet, joiden ulkopuolella tarkkuus kärsii. Esimerkiksi Hooken laki ($F=-k\Delta x$) pätee auton jousitukselle hyvin kuorman lisääntyessä — paitsi kunnes jouset painuvat pohjaan. Mallin voimassaolosta tulee aina huolehtia. Mutta sanan kaava käyttö on toki sallittu, ja kyllä sitä tälläkin kurssilla käytetään. Näin kurssin aluksi on kuitenkin syytä korostaa arjen fysiikan monimutkaisuutta ja pidättäytyä odottamasta yksinkertaisia kaavoja ja vastauksia. 

Juu, enkä nyt tarkoittanutkaan mitään yksinkertaista kaavaa löylynheitolle. Lähinnä sitä, että ilmiö on ymmärrettävissä ja ratkaistavissa fysiikan avulla.

Koska kaikki luonnonilmiöt noudattavat fysiikan periaatteita, niin periaatteessa kaikki luonnonilmiöt ovat ymmärrettävissä fysiikan periaatteiden avulla. Tämä on hieman kuin muna-kana -tyyppinen tilanne: fysiikka kuvaa kaikkia luonnonilmiöitä, koska se on lähtökohtaisesti kehitetty kuvaamaan kaikkia luonnonilmiöitä. Siksi onkin huvittavaa joskus kuulla mediassa, miten jokin tilanne “uhmaa fysiikkaa” tai “ei noudata fysiikan lakeja”. Tällä tyylillä saa ehkä hyviä klikkiotsikoita, mutta tilanne ei ole niin dramaattinen. Mikäli vaikkapa mustat aukot eivät noudata joitakin fysiikan mallia, niin tällöin ollaan yksinkertaisesti mallin sovellusalueen ulkopuolella ja on kehitettävä uusi malli. 

Mallin ratkaiseminen tai ratkaistavissa oleminen onkin sitten eri asia. Ratkaisemisen helppouden voisi jakaa karkeasti kolmeen. 

Ensiksi, arjen tilannetta dominoi jokin ilmiö, jota voi kuvata fysiikan peruslailla tai yksinkertaisella, valmiilla mallilla. Kysymys voisi olla esimerkiksi siitä kuinka kauan menee vesilitran kiehauttamiseen vedenkeittimessä, kun sitä lämmitetään vakioteholla. Kelpo arvio saadaan yksinkertaisesta kaavasta, jossa on mukana teho, veden ominaislämpökapasiteetti ja veden määrä. Mallia voisi viilata monenlaisilla yksityiskohdilla, mutta karvan verran parantunut tarkkuus tuskin olisi mallin monimutkaistamisen arvoista.

Toiseksi, arjen tilanne on kuvattavissa valmiilla mallilla, mutta ratkaiseminen on vaikeaa. Esimerkiksi sulkapallon liikkeeseen vaikuttaa painovoiman lisäksi merkittävästi ilmanvastusvoima, jonka suuruus on $F=-av^2$ ($a$ on vakio ja miinus tulee siitä, että voiman suunta on liikettä vastaan). Tämä on melko yksinkertainen malli, mutta siitä seuraavaa liikeyhtälöä

on mahdoton ratkaista analyyttisesti eli kynällä ja paperilla. Ratkaisu täytyy tehdä numeerisesti (Video 1). Kivelle ilmanvastuksen merkitys suhteessa painovoimaan voidaan jättää huomiotta, jolloin liikerata on ratkaistavissa analyyttisesti.

Video 1. Kiven ja sulkapallon liikeradat samalla lähtönopeudella ja -kulmalla. Kiven lentorata (sininen) on melko tarkkaan paraabelin muotoinen, mutta sulkapallon liikerata (punainen) poikkeaa siitä ilmanvastuksen vuoksi huomattavasti; sulkapallon mallintamisessa ilmanvastusta ei voi jättää huomiotta juuri missään tilanteessa.

Jokseenkin yllättävää. Tämänkö vuoksi fysiikan tehtävissä on usein maininta siitä, että ilmanvastus voidaan jättää huomiotta?

Juuri tämän vuoksi. Huomioiminen tuottaa paremman mallin, jota ei osata ratkaista ja toisaalta huomiotta jättäminen tuottaa huonomman mallin, joka osataan ratkaista. Fysiikan oppikirjoissa mallinnus valitaan usein siten, että mallista seuraavat liikeyhtälöt ovat ratkaistavissa. Esimerkiksi vaimenevissa värähtelevissä systeemeissä ilman- tai väliaineen vastusvoiman suuruutta mallinnetaan mallilla $F=-bv$ ($b$ on vakio ja miinus tulee siitä, että voiman suunta on liikkeelle vastakkainen). Mallissa vastusvoima kasvaa lineaarisesti nopeuden kasvaessa, toisin kuin yllä sulkapallon mallinnuksessa. Molemmat mallit vastusvoimille ovat käyttökelpoisia omilla sovellusalueillaan (riippuen esimerkiksi väliaineen virtauksen turbulenttisuudesta.) Lineaarisella vastusvoiman muodolla saadaan liikeyhtälö, joka on ratkaistavissa kynällä ja paperilla. Joissakin tilanteissa vastusvoiman muoto $-av^2$ voisi olla osuvampi, mutta yhtälöt mahdottomia ratkaista. Toisin sanoen, malli saatetaan valita sen perusteella, että se on ratkaistavissa helposti. Ja tämä ei ole moite, sillä ratkaistavissa oleva malli saattaa joskus olla arvokkaampi kuin täsmällinen malli. Sen avulla voi oppia ymmärtämään ilmiötä syvällisesti. Täsmällinen malli saattaa antaa tarkempia numeroita, mutta ei lisäymmärrystä ilmiön luonteesta, kuten yllä mainitusta vaimenevasta värähtelystä. 

Mutta ei kai malleissa potensseja voi kuitenkaan valita miten sattuu? Kuten nopeuden potenssi tuossa vastusvoimassa.

Ei toki yleensä. Väliaineen vastusvoima on vain esimerkki tilanteesta, jossa voimalle ei ole kaikkiin tilanteisiin sopivaa mallia, koska sen syntymekanismi on niin monimutkainen. Useimmissa tilanteissa mallien valinnalle ei juurikaan ole vaihtoehtoja.

Mutta kolmanneksi, vielä ratkaisuihin liittyen, jotkut arjen tilanteet on kuvattavissa pääpiirteittäin vain mallilla, joiden ratkaiseminen on mahdotonta tai vähintäänkin vaatii pitkän tutkimustyön. Esimerkiksi polkupyörällä ajon stabiilisuus on hämmästyttävän haastava mallintaa. Jotakin polkupyörällä ajosta voi ymmärtää periaatteellisesti eli ns. käsiä heilutellen, mutta tarkkojen mallien laatiminen on lähes mahdotonta. Osin haaste liittyy siihen, että ihmisen toiminta pyörän selässä on mekaanisesti hyvin vivahteikasta.

Vaikka polkupyörä on niin yksinkertainen kapistus?

Niin. Lisäksi tässä yhteydessä on syytä nostaa esiin muutkin luonnontieteet. Fysiikka on kaikista perimmäisin luonnontiede ja kuvaa periaatteessa aivan kaikkia luonnonilmiöitä, myös ruostumista tai solussa olevan mitokondrion energiantuotantoa. Fysiikan kieli ja periaatteet eivät kuitenkaan ole kovin tehokkaita kuvaamaan kemiallisia reaktioita tai solun toimintoja. Kemian ja biologian käsitteet ja periaatteet ovat näihin tarkoituksiin paljon tehokkaampia.

Onko sitten olemassa jotakin sääntöjä sille, mitkä arjen tilanteet ovat selitettävissä helposti ja mitkä eivät?

Ei varsinaisesti. Usein kylläkin nimenomaan lapset ajautuvat esittämään perin kinkkisiä kysymyksiä luonnosta — he kun eivät vielä ole tottuneet ilmeisiin asioihin. Miksi taivas on sininen? Miksi ääni liikkuu ilmassa? Miksi esineet putoavat alaspäin? Miksi kuu on taivaanrannassa suurempi? (Onko näin?) Miksi jää on liukas? Miksi sähkö on sinistä? Miksi talvella metalli on kylmempää kuin puu? Miksi lasista näkee läpi? Ja niin edelleen.

"Helposti selitettävyys" on lisäksi subjektiivista. Pienelle lapselle voi putoamista perustella "sellaisella asialla kuin painovoima". Selitys voi toimia hyvin, tai sitten se herättää uusia kysymyksiä kuten "mikä sitten on painovoima?" Painovoiman selittäminen puolestaan vaatii joko yleistä gravitaatiolakia (ja sen hyväksymistä havaintona) tai yleistä suhteellisuusteoriaa (joka puolestaan on aito teoria painovoimalle).

Tällä kurssilla pyrimme keskustelemaan ja perustelemaan arjen ilmiöitä tasolla, joka olisi ymmärrettävissä lukion pakollisten fysiikan moduulien tietojen pohjalta. Ajoittain menemme hieman syvemmällekin, aiheen ja tilanteen mukaan.

Ihanteellista tietenkin olisi, mikäli selitystä voi höystää kokeilemalla. Esimerkiksi taivaansinen voi perustella valon siroamisella ilmamolekyyleistä ja demonstroida siroamista käyttämällä vettä, jota on sumennettu pienellä määrällä maitoa (Video 2).

Video 2. Demonstraatio taivaansinen muodostumisesta on helppo toteuttaa itse pimeässä huoneessa. Tähän demonstraatioon törmäämme tällä kurssilla myöhemmin.

Taivaansinidemonstraatio vaatii jo hieman valmistelua, mutta arjen tilanteissa voi kokeita tehdä myös pienessä mittakaavassa — eli leikkiä. Esimerkiksi kuntosalilla on mahdollista tehdä treenailun ohessa fysiikan kokeita, kunhan ei herätä ympäristössä hämmennystä. Myytinmurtajat on hyvä esimerkki siitä, miten vaikeaa (mutta hauskaa) arjen tilanteiden systemaattinen mallintaminen kokeilemalla saattaa olla!

Mutta eikö se ole tylsää, että mykistävän kauniista iltaruskosta nauttiminen muuttuu vain “siroaviksi valonsäteiksi”?

Päinvastoin! Iltaruskoa voi ihailla entistä useammalla tasolla, kun ymmärtää kaiken siihen liittyvän fysiikan. Sama pätee muihinkin luonnonilmiöihin. Kyllähän ihminen nauttii vaikkapa musiikistakin entistä enemmän, jos itse osaa soittaa jotakin instrumenttia. Ilmiöiden syvällinen ymmärtäminen tuo havainnointiin vivahteikkaisuutta, joka saa arvostamaan ja ihailemaan luonnonilmiöitä entistäkin enemmän!

Kuva 4. Aamurusko (vasen) ja iltarusko (oikea) ovat periaatteessa identtisiä ilmiöitä, mutta keskimäärin niissä voi havaita hieman eri vivahteita muun muassa ilman pienhiukkasten määrän ja silmän erilaisen hämäräadaptaation vuoksi.

Mutta jos palataan alkuperäiseen kysymykseeni: kylmää vai kuumaa vettä kiukaalle?

Ensinnäkin: hyvä kysymys. Mutta tässä tuli keskusteltua arjen fysiikasta yleisellä tasolla sen verran, että pohditaan tuota kysymystä erikseen myöhemmin.