Aika on meille jotain niin arkipäiväistä, että harva tulee edes ajatelleeksi mitä se itse asiassa on. Osaatko sinä selittää mitä aika oikeastaan tarkoittaa? Osaatko selittää aikaa täsmällisemmin kuin Doctor Who? 

Miten aikaa on sitten oikein yritetty selittää?

Kautta aikain filosofit ovat pohtineet ajan luonnetta ja 1900-luvulta lähtien myös fyysikot ovat enenevissä määrin työntäneet lusikkansa tähän soppaan. Ymmärtääksemme ajan olemusta onkin tarpeen kurkistaa ajan filosofian historiaan, joka osaltaan on luonut pohjaa modernille fysiikalle. 

Antiikin Kreikassa aika liitettiin vahvasti muutokseen. Aika oli jotain millä voimme mitata muutosta ja pitää siitä kirjaa. Elealaiset (esisokraattinen filosofinen koulukunta) kuitenkin kyseenalaistivat tämän ja ajattelivat muutoksen olevan pelkkää illuusiota. Kun mikään ei kerran heidän mielestään muuttunut, he kyseenalaistivat myös ajan realistisuuden ja ajattelivat maailman olevan muuttumaton ja ajaton. 

Elealaisista Zenon kehitteli useita paradokseja, joilla pyrki näyttämään, ettei liike kerta kaikkiaan ollut mahdollista. Tarkastellaan seuraavaksi Zenon paradokseja esimerkkien avulla. 

Kuvitellaan, että Isa on matkalla sirkukseen. Sirkus on vain sadan metrin päässä Isasta ja päästäkseen perille Isan on ensin taitettava tästä matkasta puolet, jolloin sirkus on viidenkymmenen metrin päässä. Jäljelle jäävästä 50 metristä Isan on taas ensin taitettava puolet eli 25 metriä, minkä jälkeen on taitettava taas puolet eli 12,5 metriä ja niin edelleen. Jokainen puolikas voidaan jakaa aina pienempään ja pienempään puolikkaaseen. Tällöin matka koostuu äärettömän monesta pienemmästä pätkästä, jotka kaikki täytyy kulkea erikseen. Jos matka koostuu äärettömän monesta palasta, joista jokaisen kulkemiseen menee jonkin verran aikaa, niin koko matkaan täytyy kulua äärettömästi aikaa. Jos matkaan kuluu äärettömästi aikaa, niin emme koskaan voi päästä perille! Tosielämässä kuitenkin tunnumme pääsevän perille sirkukseen ja muihinkin paikkoihin. Tästä ristiriidasta Zenon päätteli ettei liikettä voinut olla todellisuudessa lainkaan olemassa ja se olisi pelkkä illuusio. 

Kuva 1. Zenon paradoksi äärellisen matkan kulkemiseen.

Toinen Zenon kuuluisa paradoksi, jota käsittelemme, koski lentäviä nuolia. Nuoliparadoksissa Zenon pohti, onko nuoli todella liikkeessä vai ei. Hän päätteli seuraavasti:

1. Aika koostuu hetkistä. 
2. Valitaan mikä tahansa yksittäinen hetki, tällä hetkellä nuoli ei siirry paikaltaan. Toisin sanoen nuoli on sillä hetkellä levossa. 
3. Nuoli on siis levossa koko lentonsa ajan. 
4. Nuoli ei siis voi olla liikkeessä lainkaan. 

Kuva 2. Zenon liikkeen paradoksi. Miten kappale voi liikkua, kun jokaisella "nyt"-hetkellä se on paikallaan?

Myöhemmin Aristoteles argumentoi Zenon johtopäätöksiä vastaan ja oli sitä mieltä, että Zenon pohjasi väitteensä vääriin oletuksiin. Hänen mukaansa Zenon teki virheen jakaessaan liikettä aina vaan pienempiin ja pienempiin osiin ajatellen tämän johtavan äärettömään määrään yksittäisiä vaiheita. Aristoteles perusteli, että vaikka väli jaettaisiin äärettömän pieniin osiin, välimatka kokonaisuudessaan ei kasvaisi, jolloin sen voitaisiin ylittää äärellisellä määrällä askelia. Lopulta sellaiset matemaattiset välineet kuten raja-arvo ja äärettömät summat tukivat Aristoteleen ajatusmallia ja todistivat Zenon päättelyt virheellisiksi.

Mites sitten tuo ajankulku, mitä siitä osataan sanoa?

Aika on siis muutoksen mitta, joka kulkee menneisyydestä nykyisyyden halki kohti tulevaa. Tälläkin hetkellä aikasi kuluu eikä sitä voi pysäyttää tai nopeuttaa. Vai voiko sittenkin? Mitä tapahtuisi, jos aika pysähtyisi kaikkialla universumissa? Aika mittaa muutosta eli mikään ei voisi muuttua, mitään ei tapahtuisi, jokainen hiukkanen sekä atomi seisahtuisi täysin aloilleen. Jopa valo pysähtyisi. Kukaan ei voisi tehdä havaintoa pysähtyneestä ajasta, koska havaitseminen itsessään vaatii informaation siirtymistä, joka on muutosta, johon tarvitaan aikaa. Näin ollen kukaan ei pystyisi kertomaan, että aika on pysähdyksissä. Paradoksi on valmis. Teemme kaiken aikaa havaintoja maailmasta, asiat liikkuvat ja muuttuvat, joten ajankin täytyy siis kulkea johonkin suuntaan. 

Miten suunnan voi selvittää?

Avainsanoja ajan suunnan tutkimisessa ovat entropia ja kausaliteetti. Termodynamiikan toinen pääsääntö kertoo, että ajan kuluessa entropia kasvaa.

Mikä oikein olikaan entropia ja mitä sen kasvaminen tarkoittaa? 

Entropialla kuvataan järjestystä: mitä pienempi järjestelmän entropia on, sen järjestäytyneemmässä tilassa se on ja täten entropian kasvaessa myös epäjärjestys kasvaa. Epäjärjestyksellä tarkoitetaan useimmiten nimenomaan atomitason epäjärjestystä, ei arkipäivän epäjärjestystä. Kaataessasi kahviin maitoa, kahvi ja maito ennen pitkää sekoittuvat tasaiseksi maitokahviksi ja samalla entropia kasvaa. Emme koskaan näe tapahtumia toiseen suuntaan eli maitokahvista spontaanisti toisistaan erottuvia kahvia ja maitoa. Entropia näyttäisi antavan meille ajan suunnan järjestyksestä epäjärjestykseen. Jos vaikka päätät tehdä lettuja, voit entropian ja ajan nuolen ansiosta olla varma siitä, etteivät lautasellasi olevan herkulliset räiskäleet muutu itsenäisesti jauhoiksi ja maidoksi eikä mansikkahillokaan jakaannu tuoreiksi mansikoiksi ja sokeriksi. 

Kuva 3. Maidon sekoittuminen kahviin näyttää ajan suunnan.

Entä jos erottelisimme mansikkahillosta jokaisen molekyylityypin omaan laatikkoonsa? Silloinhan järjestys kasvaa ja entropia pienenee. Tarkoittaako tämä, että voimme kääntää ajan suuntaa ja palata menneisyyteen järjestelemällä atomeita vain vimmatusti?

Emme pysty, sillä vaikka entropia pienenisi paikallisesti, universumin kokonaisentropia on edelleen tuomittu kasvamaan. Järjestelemällä hillomolekyylejä teet nimittäin itse työtä, tuotat hukkalämpöä ja kasvatat ympäristön entropiaa. Ajan nuolen kannalta merkitsevää on siis universumin kokonaisentropia. Tiedämme, että universumi oli menneisyydessä pienemmän entropian tilassa kuin nyt, joten ajan kulkusuunta on tulevaisuutta kohti.

Mitäs sitten se kausaliteetti tarkoittaa?

Toinen merkittävä tekijä ajan suuntaa tutkittaessa on kausaliteetti eli syy-seuraussuhde, joka kertoo meille, missä järjestyksessä asioita tapahtuu. Seuraus ei koskaan voi tapahtua ennen syytä. 

Kuva 4. Keilatessa heität ensin keilapallon ja sitten keilat kaatuvat. Koskaan ei käy niin päin, että keilat kaatuvat ja sitten heität keilapallon. 

Entropian ja kausaliteetin lisäksi myös arkikokemuksemme puhuu sen puolesta, että kaikki tosiaan kulkee menneestä tulevaan. Muistamme, mitä tapahtui eilen, ja voimme ennakoida, mitä huomenna tulee tapahtumaan. Tiedämme myös, mitä menneisyydessä on tapahtunut, tulevan jäädessä hämärän peittoon: emme pysty muistamaan ensi vuoden tapahtumia emmekä voi ennakoida viime viikkoa. 

Aika siis kulkee ja sillä on suunta menneisyydestä tulevaan. Mutta voisimmeko selvittää vieläkin tarkemmin, mitä se itse aika oikein on? 

Einsteinin suppea suhteellisuusteoria (jota tutkitaan kurssilla vielä myöhemmin) muutti käsityksemme ajasta monellakin tapaa. Eräs mullistava ajatus oli se, että aika ja avaruus ovat kytköksissä toisiinsa neliulotteisena aika-avaruutena. Neliulotteinen aika-avaruus koostuu yhdestä aikaulottuvuudesta sekä kolmesta avaruusulottuvuudesta, jotka ovat korkeus, leveys ja syvyys. Suhteellisuusteoria siis esittää ajan samankaltaisena ulottuvuutena kuin avaruudelliset ulottuvuudetkin. Avaruudessa on suunnat eteen, taakse  ja sivulle, ja voimme vapaasti liikkua kaikkiin suuntiin. Aikaulottuvuuden suunnat ovat menneeseen ja tulevaan, mutta toisin kuin avaruudessa, ajassa emme voi itse päättää mihin suuntaan kuljemme. Voimme havainnoida ainoastaan menneisyyttä ja kulkea vain tulevaa kohti — olemme siis mystisellä tavalla kahlittuja tähän hetkeen, nyt. 

Mitä tarkoitat kahlitsemisella? 

Jos haluat tietää, millainen sää ulkona on nyt, voit katsoa vain ikkunasta ulos. Jos taas haluat tietää mitä ystäväsi tekee juuri nyt, voit soittaa hänelle ja kysyä asiaa. Entä jos haluaisit tietää, millainen sää vaikkapa Jupiterissa on juuri nyt. Kurkistamalla kaukoputkella Jupiteriin näemme valoa, joka lähti sieltä esimerkiksi noin 45 minuuttia sitten eli näemme millainen sää Jupiterissa oli 45 minuuttia sitten. Koska valonnopeus on äärellinen, emme voi mitenkään tietää millainen sää Jupiterissa on täsmälleen nyt. Mitä kauemmas avaruuteen katsomme, sen pidemmälle katsomme myös menneisyyteen. Meitä lähin tähtisysteemi Alfa Kentauri sijaitsee 4,37 valovuoden päässä, joten näemme nyt, mitä Alfa Kentaurissa tapahtui 4,37 vuotta sitten. 

Nämä esimerkit kuvaavat kuitenkin meidän kaikkien omaa henkilökohtaista kokemusta hetkestä "nyt". Itse asiassa, kaikki kokemasi asiat tapahtuvat aina juuri nyt, tätä tekstiäkin luet juuri ... nyt! Vai oletko joskus elämässäsi tehnyt jotakin nyt-hetken ulkopuolella? 

Mutta entä se muiden "nyt": onko minut "nyt" myös sinun "nyt"? Mitä yhteinen "nyt" edes tarkoittaa? Yritetään määrittää yhteinen "nyt" kahdella eri tapaa, joko tehtyyn havaintoon tai tiettyyn täsmällisesti määrättyyn ajanhetkeen perustuen.

Havainnon perusteella määritelty "nyt"

Havaintoon sidottu "nyt" tarkoittaisi sitä, että yhteinen "nyt" on se hetki, kun kaikki havaitsijat tekevät havainnon tietystä tapahtumasta. Kun puhut videopuhelua ystäväsi kanssa, puhelussa on yleensä pienoinen viive. Ystäväsi sanoessa nyt "kameli" vastaava sinun "nyt" olisi se hetki, kun näet ja kuulet ystäväsi sanovan "kameli". Alfa Kentaurin tapauksessa taas määrittelisimme hetken "nyt" Alfa Kentaurilla olevan se samainen hetki "nyt", kun sinä päätät katsella kaukoputkellasi sinne. 

Tarkkaan ajanhetkeen sidottu "nyt"

Puheluesimerkissä tarkkaan ajanhetkeen sidottu nyt tarkoittaisi sitä, että kuullessasi nyt ystäväsi sanovan "kameli", niin ystäväsi sanoo jo seuraavaa sanaa tai voi olla täysin hiljaa. Tiedät vasta myöhemmin mitä ystäväsi tekee juuri nyt. Et siis voi koskaan tietää mitä ystäväsi tekee juuri nyt. Alfa Kentaurin hetkeä "nyt" sinun täytyisi taas odottaa 4,37 vuotta. Entä oma henkilökohtainen hetkesi "nyt": mitä sille kävisi tämän määritelmän myötä? Kun näet jonkun kappaleen ympäristössäsi, tapahtuu seuraavaa: Kappaleesta lähtee valosignaali, joka saapuu silmääsi valonnopeudella $c$, eli mitä lähempänä esine on, sen vähemmän aikaa informaation saapuminen silmääsi kestää. Tämän jälkeen aivojesi täytyy vielä prosessoida signaali ja tuottaa siitä kuva. Koska kaikkeen havainnoimiseen liittyy aina viivettä, sinulla ei koskaan voi olla tietoa siitä, mitä tapahtuu juuri nyt.

Mietitään vielä, mitä tällainen määrittely voisi tarkoittaa aika-avaruuskoordinaatistossa. Yksi keino määrittää tiukasti johonkin ajanhetkeen sidottu "nyt" voisi olla sellainen, että poistamme aika-avaruuskoordinaatistosta kaikki aikapisteet paitsi hetken "nyt". Tässä tapauksessa vastaus kysymykseen olisi tyhjentävä: kyllä, kaikkialla universumissa on sama ajanhetki "nyt". Tämä tosin on kysymyksenä tylsähkö ja verrattavissa siihen, jos kysyisimme "Onko kaikkialla universumissa sama paikka 'tässä'?" 

Vaikka ajanhetki "nyt" tuntuukin arkipäiväiseltä ja sen määritteleminen saattaa vaikuttaa itsestään selvältä, huomasimme sen olevan kaikkea muuta. Kahden määritelmän erilaisista luonteista huolimatta niitä yhdistää samanaikaisuus, joko absoluuttisena tai kokemukseen pohjaavana. Voisimme siis kysymyksen "Onko kaikkialla universumissa sama nykyhetki?" sijaan kysyä "Tapahtuvatko minun mielestäni samanaikaiset tapahtumat universaalisti kaikkien mielestä samanaikaisina?"

Mitä tämä samanaikaisuus siis tarkoittaa?

Ennen kuin voimme vastata tuohon kysymykseen, meidän täytyy tehdä pieni välietappi koordinaatistojen, suhteellisuusperiaatteen ja valonnopeuden maailmoihin. 

Koordinaatisto on työväline, jolla voimme kuvata asioiden sijainteja. Koordinaatisto voi olla esimerkiksi $xy$ –koordinaatisto, jolla voidaan kuvata kahta ulottuvuutta: pituutta ja korkeutta. Paperille piirretty kartta on esimerkki $xy$ –koordinaatistosta.  Jos lisäämme yhden akselin, voimme kuvata pituuden ja korkeuden lisäksi myös syvyyttä. Koordinaatisto voi olla paikallaan tai se voi liikkua. Jos koordinaatisto liikkuu tasaisella nopeudella tai pysyy paikallaan, sitä kutsutaan inertiaalikoordinatistoksi. Tasaisella nopeudella liikkuminen tarkoittaa nimensä mukaan sitä, ettei nopeus muutu vaan pysyy koko ajan samana. Kiihtyvässä liikkeessä oleva koordinaatisto on nimetty erittäin mielikuvituksellisesti epäinertiaalikoordinaatistoksi. Muistetaan, että fysiikassa kiihtymisellä tarkoitetaan sekä vauhdin muutosta että liikkeen suunnan muutosta.

Mitä se koordinaatiston liikkuminen käytännössä tarkoittaa?

Oletetaan että meillä on auto ja Tikku Ukkonen. Tikku Ukkonen katselee omassa lepokoordinaatistossaan $K$, kun auto pyyhältää ohi. Tikku Ukkosen lepokoordinaatistossa auto siis liikkuu ja Tikku Ukkonen istuu paikallaan koordinaatiston reunalla. 

Kun tilannetta tarkastellaan auton lepokoordinaatistosta $K'$, niin auto on paikallaan ja Tikku Ukkonen liikkuu päinvastaiseen suuntaan. 

Yhtä pätevästi kuin Tikku Ukkonen voi sanoa auton liikkuvan hänen istuskellessaan rauhallisesti paikallaan, voi auto tuumata Tikku Ukkosen liikkuvan auton ollessa täysin aloillaan. Tämä on esimerkki suhteellisuusperiaatteesta. Suhteellisuusperiaatteen mukaan fysiikan lait ovat samat kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa eli koordinaatistoissa, jotka ovat tasaisessa liikkeessä. Jokaiselle on myös olemassa oma henkilökohtainen lepokoordinaatisto, jossa koordinaatiston omistaja on paikallaan.

Kuva 5. Auton ja Tikku Ukkosen suhteellinen liike on koordinaatistosta riippumaton. $K$ on Tikku Ukkosen lepokoordinaatisto, $K'$ auton lepokoordinaatisto.

Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että emme millään kokeella voi määrittää, onko havaitsija levossa vai tasaisessa liikkeessä. Jos heität liikkuvassa junassa pallon suoraan ilmaan, pallo ei lennähdä junan takaosaa kohden vaan lentää junan suhteen suoraan ylös ja tippuu alas — täsmälleen samoin kuin se tekisi sinun seisoessa paikallaan. Niin kauan kun juna on tasaisessa liikkeessä, et voi sanoa liikkuuko juna maan päällä vai maa junan alla. On olemassa ainoastaan maan ja junan suhteellista liikettä. 

Ja suhteelliset nopeudet saadaan suoraan summaamalla.

Niin. Esimerkiksi kun kuljet nopeudella 60 km/h ja vastaan tulee juna nopeudella 100 km/h, niin junan nopeus suhteessa sinuun on 100 km/h + 60 km/h = 160 km/h.

Jos taas toinen juna kulkee samaan suuntaan kuin sinä, junan nopeus suhteessa sinuun saadaan nopeuksien suorana erotuksena. Esimerkiksi kun kuljet nopeudella 60 km/h ja takanasi samaan suuntaan kulkee juna nopeudella 100 km/h, niin toisen junan nopeus suhteessa sinuun on 100 km/h - 60 km/h = 40 km/h.

Tämä selvä, mutta entä mitä sitten tapahtuu, kun nopeus kasvaa?

Koska emme selvästikään ole saaneet tarpeeksemme junista, jatketaan vielä niiden parissa. Matkustat junalla, joka kulkee nopeudella 120 km/h, ystäväsi seisoessa asemalaiturilla paikallaan. Junasi ohittaa asemalaiturin ja ystäväsi.

Entä jos ystäväsi matkustaa myös junassa ja kulkee päinvastaiseen suuntaan kuin sinä (vierekkäisellä raiteella toki). Kumpikin juna kulkee nopeudella 120 km/h ja junat ohittavat toisensa.

Kuva 6. Toisiaan 120 km/h nopeudella vastaan tulevat junat.

Ohittaessanne toisenne näet ystäväsi liikkuvan ohitsesi nopeudella 120 km/h + 120 km/h = 240 km/h.

Mietitään samaa tilannetta uudestaan: Mitä jos ystäväsi ottaisikin sinua lähestyessään omassa junassaan esille taskulampun ja kohdistaisi valon sinun junasi suuntaan (junat siis lähestyvät toisiaan ja molempien nopeus on 120 km/h). Minkä nopeuden tällöin havaitsisit valonnopeudeksi? (Muista, että valonnopeutta merkitään kirjaimella $c$ .)

Voisi kuvitella aikaisempien esimerkkien perusteella, että sinä havaitset nyt valon nopeudeksi 240 km/h +$c$ — mutta valonnopeuttahan ei voi ylittää! Todellisuudessa valon nopeudeksi havaitaankin $c$. Valonnopeuden ylittäminen tarkoittaisi tapahtumien kausaalisuhteen rikkoutumista. Ylivalonnopeudella seuraus tapahtuisi ennen sitä aiheuttavaa syytä; esimerkiksi keilat kumoutuisivat (seuraus) ennen keilapallon osumaa (syy).

Miksemme sitten voi valon tapauksessa vain summata nopeuksia yhteen?

Tarkastellaanpa esimerkin avulla mitä tapahtuisi, jos voisimme summata nopeuksia myös valon tapauksessa eli jos valon nopeus olisi riippuvainen siitä liikkuuko itse valonlähde vai ei. Muistetaan, että kun näemme esineen, näemme itseasiassa esineestä tulevan valon eli kaikki mitä näemme on valoa.  

Kuvitellaan kaksi pyöräilijää, Isa ja Uno. Isa pyöräilee suoraan sinusta pois päin ja Uno taas tulee samalla suoralla sinua kohti.  Kumpikin polkee samalla vakionopeudella $v$. Kun he kohtaavat toisensa, Isa heittää Unolle vesipullon. 

Miltä tilanne sinusta näyttäisi jos valonnopeus ei olisi vakio?

• Unosta heijastuva valo saapuisi sinua kohti nopeudella $c + v$. Isasta heijastuva valo saapuisi sinua kohti nopeudella $c - v$.  Unosta heijastuvan valon nopeus $(c + v)$ on siis suurempi kuin Isasta heijastuvan valon nopeus $(c - v)$ (Kuva 7 vasemmalla).
• Koska Unosta heijastuva valo saavuttaa sinut nopeammin kuin Isasta heijastuva valo, näet Unon saavuttavan kohtauspaikan ensin, Isan ollessa mielestäsi vasta matkalla sinne. Koska kohtauspaikalla jo olleesta Isasta heijastuva valo ei ole ehtinyt saavuttaa sinua, näet vesipullon ilmestyvän tyhjästä Unon käteen (Kuva 7 keskellä). Samalla näet Isan olevan vasta matkalla kohtauspaikalle eikä hän näin ollen ole vielä mielestäsi ehtinyt heittämään pulloa Unolle.
• Näin näkisit saman vesipullon hetken aikaa kummankin pyöräilijän hallussa. 
• Tämän jälkeen näet, että Isa saavuttaa kohtauspaikan. Samalla Uno on jo ehtinyt ohittamaan sen. Isa heittää vesipullon ilmaan, ja se katoaa (Kuva 7 oikealla).

Kuva 7. Epätoivoinen yritys tarkastella lähenevien ja loittonevien havainnoijien syy-seuraussuhteita, kun oletetaan, että valonnopeus voisi muuttua.

Tämä skenaario kuulostaa täysin järjettömältä — ja eihän asia näin toki olekaan! Vältymme kuitenkin tällaisilta järjettömyyksiltä, joissa näkisimme teon seuraukset ennen itse tapahtumaa, kun oletamme valon nopeuden pysyvän vakiona. Valonnopeus on tyhjiössä c=299 792 458 m/s. Aina. Riippumatta valonlähteen nopeudesta. Tämä on Einsteinin suppean suhteellisuusteorian postulaatti eli kulmakivi, kaiken lähtökohta.

Mistä muuten tuo kulmakivi on ilmestynyt? Mistä tiedämme, että valonnopeus on aina tuo c?

Tästä riittäisi juttua, mutta tässäpä lyhyesti: klassista sähkömagnetismia kuvaa James Clerk Maxwellin 1800-luvun puolivälin jälkeen muotoilema neljän yhtälön ryhmä. Maxwellin yhtälöt ennustivat, että sähkömagneettinen aalto etenee nopeudella c jossakin koordinaatistossa. Tuon ajan hypoteesina pidettiin, että valonnopeus olisi vakio ainoastaan maailmankaikkeuden taustalla lymyilevän eetterin suhteen. Vuosisadan lopussa Michelson ja Morley pyrkivät varmistamaan eetterihypoteesin kuuluisassa kokeessaan, jossa valon nopeutta laboratoriossa mitattiin maapallon pyöriessä auringon ja oman akselinsa ympäri. Kokeesta tuli eräs kuuluisimmista "epäonnistuneista" kokeista, sillä se osoitti eetterihypoteesin vääräksi: sähkömagneettinen aalto eteneekin nopeudella c kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa. 

Hämmästyttävää, miten tuo lähtökohta voikin mullistaa kaiken. Voiko sen avulla sitten vastata uuteen kysymykseen "Tapahtuvatko omasta mielestäni samanaikaiset tapahtumat universaalisti kaikkien mielestä samanaikaisina?"

Nyt kun taustatyöt on hoidettu, alamme vihdoinkin olla valmiit tutkimaan tätä ilmiötä nimeltä samanaikaisuus. 

Lähetetään koekaniinit Uno ja Isa jälleen asialle. Isa hyppää junan kyytiin Unon jäädessä katselemaan ohitseen huristavaa Isaa. Junan ollessa jo täydessä vauhdissa, sattumoisin kaksi salamaa iskee Unon mielestä täsmälleen samanaikaisesti junan eteen ja taakse. Uno seisoo tasan salamaniskujen puolivälissä. Iskuhetkellä Isankin etäisyys kumpaankin salamaan on täsmälleen sama. 

Tarkastellaan tilannetta ensin Unon lepokoordinaatistossa, jossa Isa on liikkeessä. Uno näkee salamaniskujen tapahtuvan samanaikaisesti. 

Kuva 8. Unon mielestä salama iskee samanaikaisesti junan eteen ja taakse.

Koska juna ja Isa liikkuu etummaista salamaa kohden, Uno päättelee, että etummaisen salaman valon täytyy saavuttaa Isa ensin. Takimmaisen salaman valo taas saavuttaa Isan jälkijunassa, koska Isa liikkuu siitä poispäin eli takimmaisen valon täytyy kulkea silloin pidempi matka kuin etummaisen valon. Uno on vakuuttunut, että Isa näkee salamoiden iskevän eri aikoihin. 

 Kuva 9. Uno päättelee, että etummaisen salaman valon täytyy saavuttaa Isa ensin.

Kaikki hyvin tähän saakka. Tarkastellaan tilannetta nyt Isan lepokoordinaatistosta. 

Muistetaan, että kaikki havaitsijat mittaavat valolle saman nopeuden eikä havaitsijan oma nopeus vaikuta siihen. Salamat iskevät yhtä aikaa junan etu- ja takaosaan. Isan koordinaatistossa tämä tarkoittaa sitä, että Isa on iskuhetkellä yhtä kaukana kummastakin salamasta. Myös Isan pitäisi siis nähdä salamoiden iskevän samaan aikaan. 

Kuva 10. Jos salamat iskevät yhtä aikaa, myös Isan pitäisi nähdä ne samanaikaisesti.

Mitä oikein tapahtuu? Isa ei kuitenkaan voi nähdä yhtä aikaa salamat samanaikaisina ja eriaikaisina? 

Teimme matkalla yhden väärän oletuksen, keksitkö minkä? 

Ensin oletimme, että Uno näki kaksi samanaikaista salamaa, josta vedettiin johtopäätös, että Isa näkee salamat eri aikaan. Seuraavaksi menimme Isan koordinaatistoon ja katsoimme kuinka Isa näkee omassa koordinaatistossaan samanaikaiset salamat. Ja tässä menimme metsään. Salamat olivat samanaikaisia Unon koordinaatistossa, mutta eivät Isan koordinaatistossa. Emme voi päätellä, että yhdessä koordinaatistossa samanaikaiset tapahtumat olisivat samanaikaisia muissa koordinaatistoissa. Uno näki, että salamoiden valot saapuvat Isan luo eri aikoihin, ja koska valonnopeus on vakio eikä riipu valonlähteen tai havaitsijan nopeudesta, Isan koordinaatistossa salamoiden täytyi olla eriaikaiset. Isan koordinaatistossa salama iskee ensin junan keulaan ja vasta vähän myöhemmin perään, juuri niin kuin Uno oletti Isan näkevän.

Kuva 11. Isa näkee ensin etummaisen salaman — ja vasta myöhemmin takimmaisen salaman.

Isan koordinaatistossa salaman iskut eivät tapahdu samaan aikaan, vaikka Unon koordinaatistossa ne ovatkin samanaikaisia. Samanaikaisuus on siis suhteellista ja riippuu havaitsijan koordinaatistosta. Eri henkilöt voivat siis olla eri mieltä siitä missä järjestyksessä asiat tapahtuvat. Toisin sanoen, yhden havaitsijan hetki "nyt" hajoaa palasiksi toisen havaitsijan "nyt-ja-nyt-ja-nyt-ja-nyt..."-hetkiksi, jatkuvasti. Kaikkialla universumissa ei ole sama nykyhetki, ei ole olemassa yhteistä "nyt"-hetkeä. Eriävien käsitysten syntyminen ei edellytä pitkiä välimatkoja, avaruusmatkoja tai nopeuksia, jotka lähentelevät valonnopeutta. Kausaalisesti linkittyneet tapahtumat kuitenkin havaitaan aina samassa järjestyksessä — tästä pitää huolen vakiona säilyvä valonnopeus. Et voi nähdä planeetan räjähtävän siihen suunnatun laserin seurauksena ja vasta tämän jälkeen nähdä itse laserin ammuttavan huolimatta siitä, mihin suuntaan tai millä nopeudella liikut.

Ajan luonteen pohtiminen ei olekaan niin yksinkertaista kun äkkiseltään kuvittelisi.

Yhteenveto:

• Aika on osa neliulotteista aika-avaruutta, mutta ajassa voimme kulkea vain yhteen suuntaan ja se suunta on tulevaisuus. 
• Entropia ja kausaliteetti ovat keskeisiä käsitteitä ajan suunnan tutkimisessa.
• Jokaiselle on olemassa oma henkilökohtainen lepokoordinaatisto jossa koordinaatiston omistaja on paikallaan kaiken muun suhteen. 
• Tasaisessa liikkeessä olevaa koordinaatistoa kutsutaan inertiaalikoordinaatistoksi. Fysiikan lait ovat samat kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa.
• Kiihtyvässä liikkessä olevaa koordinaatistoa kutsutaan epäinertiaalikoordinaatistoksi.
• Valonnopeus on mittaajasta riippumaton vakio. Se ei kasva tai pienene vaikka valonlähde liikkuisi. 
• Samanaikaisuus on suhteellista. Erillisten tapahtumien tapahtumajärjestys riippuu havaitsijasta eikä ole vakio. Kausaalisesti toisiinsa linkitettyjen tapahtumien järjestys on kaikkien mielestä sama eli syyn täytyy tapahtua aina ennen seurausta.